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2021年湖北省黄冈市中考数学试卷(含答案与解析)

- 3 的相反数是 (    )

A.

- 3

B.

1 3

C.

- 1 3

D.

3

来源:2021年湖北省黄冈市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

2021年5月15日07时18分,我国首个火星探测器"天问一号"经过470000000公里旅程成功着陆在火星上,从此,火星上留下中国的脚印,同时也为我国的宇宙探测之路迈出重要一步.将470000000用科学记数法表示为 (    )

A.

47 × 10 7

B.

4 . 7 × 10 7

C.

4 . 7 × 10 8

D.

0 . 47 × 10 9

来源:2021年湖北省黄冈市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是 (    )

A.

正三角形

B.

正方形

C.

正六边形

D.

来源:2021年湖北省黄冈市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列计算正确的是 (    )

A.

a 3 + a 2 = a 5

B.

a 3 ÷ a 2 = a

C.

3 a 3 2 a 2 = 6 a 6

D.

( a - 2 ) 2 = a 2 - 4

来源:2021年湖北省黄冈市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图是由四个相同的正方体组成的几何体,其俯视图是 (    )

A.

B.

C.

D.

来源:2021年湖北省黄冈市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

高尔基说:"书,是人类进步的阶梯".阅读可以丰富知识,拓展视野,充实生活,给我们带来愉快.英才中学计划在各班设立图书角,为合理搭配各类书籍,学校团委以"我最喜爱的书籍"为主题,对全校学生进行抽样调查,收集整理喜爱的书籍类型 ( A .科普, B .文学, C .体育, D .其他)数据后,绘制出两幅不完整的统计图,则下列说法错误的是 (    )

A.

样本容量为400

B.

类型 D 所对应的扇形的圆心角为 36 °

C.

类型 C 所占百分比为 30 %

D.

类型 B 的人数为120人

来源:2021年湖北省黄冈市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, O Rt Δ ABC 的外接圆, OE AB O 于点 E ,垂足为点 D AE CB 的延长线交于点 F .若 OD = 3 AB = 8 ,则 FC 的长是 (    )

A.

10

B.

8

C.

6

D.

4

来源:2021年湖北省黄冈市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, AC 为矩形 ABCD 的对角线,已知 AD = 3 CD = 4 ,点 P 沿折线 C - A - D 以每秒1个单位长度的速度运动(运动到 D 点停止),过点 P PE BC 于点 E ,则 ΔCPE 的面积 y 与点 P 运动的路程 x 间的函数图象大致是 (    )

A.

B.

C.

D.

来源:2021年湖北省黄冈市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

式子 a + 2 在实数范围内有意义,则 a 的取值范围是   

来源:2021年湖北省黄冈市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

正五边形的一个内角是   度.

来源:2021年湖北省黄冈市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

东方红学校举行“学党史,听党话,跟党走”讲故事比赛,七位评委对其中一位选手的评分分别为:85,87,89,91,85,92,90.则这组数据的中位数为   

来源:2021年湖北省黄冈市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

若关于 x 的一元二次方程 x 2 - 2 x + m = 0 有两个不相等的实数根,则 m 的值可以是   .(写出一个即可)

来源:2021年湖北省黄冈市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

Rt Δ ABC 中, C = 90 ° B = 30 ° ,以顶点 A 为圆心,适当长为半径画弧,分别交 AC AB 于点 E F ;再分别以点 E F 为圆心,大于 1 2 EF 的长为半径画弧,两弧交于点 P ,作射线 AP BC 于点 D .则 CD BD 的数量关系是  

来源:2021年湖北省黄冈市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,建筑物 BC 上有一高为 8 m 的旗杆 AB ,从 D 处观测旗杆顶部 A 的仰角为 53 ° ,观测旗杆底部 B 的仰角为 45 ° ,则建筑物 BC 的高约为   m (结果保留小数点后一位).(参考数据: sin 53 ° 0 . 80 cos 53 ° 0 . 60 tan 53 1 . 33 )

来源:2021年湖北省黄冈市中考数学试卷
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  • 难度:未知

人们把 5 - 1 2 这个数叫做黄金分割数,著名数学家华罗庚优选法中的0.618法就应用了黄金分割数.设 a = 5 - 1 2 b = 5 + 1 2 ,得 ab = 1 ,记 S 1 = 1 1 + a + 1 1 + b S 2 = 1 1 + a 2 + 1 1 + b 2 S 10 = 1 1 + a 10 + 1 1 + b 10 ,则 S 1 + S 2 + + S 10 =   

来源:2021年湖北省黄冈市中考数学试卷
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如图,正方形 ABCD 中, AB = 1 ,连接 AC ACD 的平分线交 AD 于点 E ,在 AB 上截取 AF = DE ,连接 DF ,分别交 CE CA 于点 G H ,点 P 是线段 GC 上的动点, PQ AC 于点 Q ,连接 PH .下列结论:① CE DF ;② DE + DC = AC ;③ EA = 3 AH ;④ PH + PQ 的最小值是 2 2 ,其中正确结论的序号是   

来源:2021年湖北省黄冈市中考数学试卷
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计算: | 1 - 3 | - 2 sin 60 ° + ( π - 1 ) 0

来源:2021年湖北省黄冈市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 ΔABC ΔDEC 中, A = D BCE = ACD

(1)求证: ΔABC ΔDEC

(2)若 S ΔABC : S ΔDEC = 4 : 9 BC = 6 ,求 EC 的长.

来源:2021年湖北省黄冈市中考数学试卷
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2021年,黄冈、咸宁、孝感三市实行中考联合命题,为确保联合命题的公平性,决定采取三轮抽签的方式来确定各市选派命题组长的学科.第一轮,各市从语文、数学、英语三个学科中随机抽取一科;第二轮,各市从物理、化学、历史三个学科中随机抽取一科;第三轮,各市从道德与法治、地理、生物三个学科中随机抽取一科.

(1)黄冈在第一轮抽到语文学科的概率是   

(2)用画树状图或列表法求黄冈在第二轮和第三轮抽签中,抽到的学科恰好是历史和地理的概率.

来源:2021年湖北省黄冈市中考数学试卷
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如图,反比例函数 y = k x 的图象与一次函数 y = mx + n 的图象相交于 A ( a , - 1 ) B ( - 1 , 3 ) 两点.

(1)求反比例函数和一次函数的解析式;

(2)设直线 AB y 轴于点 C ,点 N ( t , 0 ) x 轴正半轴上的一个动点,过点 N NM x 轴交反比例函数 y = k x 的图象于点 M ,连接 CN OM .若 S 四边形 COMN > 3 ,求 t 的取值范围.

来源:2021年湖北省黄冈市中考数学试卷
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如图,在 Rt Δ ABC 中, ACB = 90 ° O BC AC 分别相切于点 E F BO 平分 ABC ,连接 OA

(1)求证: AB O 的切线;

(2)若 BE = AC = 3 O 的半径是1,求图中阴影部分的面积.

来源:2021年湖北省黄冈市中考数学试卷
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2021年是中国共产党建党100周年,红旗中学以此为契机,组织本校师生参加红色研学实践活动,现租用甲、乙两种型号的大客车(每种型号至少一辆)送549名学生和11名教师参加此次实践活动,每辆汽车上至少要有一名教师.

甲、乙两种型号的大客车的载客量和租金如表所示:

甲种客车

乙种客车

载客量 / (人 / 辆)

40

55

租金 / (元 / 辆)

500

600

(1)共需租   辆大客车;

(2)最多可以租用多少辆甲种型号大客车?

(3)有几种租车方案?哪种租车方案最节省钱?

来源:2021年湖北省黄冈市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

红星公司销售一种成本为40元 / 件产品,若月销售单价不高于50元 / 件,一个月可售出5万件;月销售单价每涨价1元,月销售量就减少0.1万件.其中月销售单价不低于成本.设月销售单价为 x (单位:元 / 件),月销售量为 y (单位:万件).

(1)直接写出 y x 之间的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范围;

(2)当月销售单价是多少元时,月销售利润最大,最大利润是多少万元?

(3)为响应国家“乡村振兴”政策,该公司决定在某月每销售1件产品便向大别山区捐款 a 元.已知该公司捐款当月的月销售单价不高于70元 / 件,月销售最大利润是78万元,求 a 的值.

来源:2021年湖北省黄冈市中考数学试卷
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已知抛物线 y = a x 2 + bx - 3 x 轴相交于 A ( - 1 , 0 ) B ( 3 , 0 ) 两点,与 y 轴交于点 C ,点 N ( n , 0 ) x 轴上的动点.

(1)求抛物线的解析式;

(2)如图1,若 n < 3 ,过点 N x 轴的垂线交抛物线于点 P ,交直线 BC 于点 G .过点 P PD BC 于点 D ,当 n 为何值时, ΔPDG ΔBNG

(3)如图2,将直线 BC 绕点 B 顺时针旋转,它恰好经过线段 OC 的中点,然后将它向上平移 3 2 个单位长度,得到直线 O B 1

tan BO B 1 =   

②当点 N 关于直线 O B 1 的对称点 N 1 落在抛物线上时,求点 N 的坐标.

来源:2021年湖北省黄冈市中考数学试卷
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