2017年浙江省衢州市中考数学试卷
据调查,某班20位女同学所穿鞋子的尺码如表所示,则鞋子尺码的众数和中位数分别是
尺码(码 |
34 |
35 |
36 |
37 |
38 |
人数 |
2 |
5 |
10 |
2 |
1 |
A.35码,35码B.35码,36码C.36码,35码D.36码,36码
下列四种基本尺规作图分别表示:①作一个角等于已知角;②作一个角的平分线;③作一条线段的垂直平分线;④过直线外一点 作已知直线的垂线,则对应选项中作法错误的是
A.①B.②C.③D.④
如图,在直角坐标系中,点 在函数 的图象上, 轴于点 , 的垂直平分线与 轴交于点 ,与函数 的图象交于点 ,连接 , , , ,则四边形 的面积等于
A.2B. C.4D.
如图,矩形纸片 中, , ,将 沿 折叠,使点 落在点 处, 交 于点 ,则 的长等于
A. B. C. D.
运用图形变化的方法研究下列问题:如图, 是 的直径, 、 是 的弦,且 , , , .则图中阴影部分的面积是
A. B. C. D.
如图,从边长为 的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形,剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形(不重叠无缝隙),则拼成的长方形的另一边长是 .
如图,在直角坐标系中, 的圆心 的坐标为 ,半径为1,点 为直线 上的动点,过点 作 的切线,切点为 ,则切线长 的最小值是 .
如图,正 的边长为2, 为坐标原点, 在 轴上, 在第二象限, 沿 轴正方向作无滑动的翻滚,经一次翻滚后得到△ ,则翻滚3次后点 的对应点的坐标是 ,翻滚2017次后 中点 经过的路径长为 .
如图, 为半圆 的直径, 为 延长线上一点, 切半圆 于点 ,连接 .作 于点 ,交半圆 于点 .已知 , .
(1)求证: .
(2)求半圆 的半径 的长.
根据衢州市统计局发布的统计数据显示,衢州市近5年国民生产总值数据如图1所示,2016年国民生产总值中第一产业,第二产业,第三产业所占比例如图2所示.
请根据图中信息,解答下列问题:
(1)求2016年第一产业生产总值(精确到1亿元)
(2)2016年比2015年的国民生产总值增加了百分之几?(精确到
(3)若要使2018年的国民生产总值达到1573亿元,求2016年至2018年我市国民生产总值的平均增长率(精确到
“五 一”期间,小明一家乘坐高铁前往某市旅游,计划第二天租用新能源汽车自驾出游.
根据以下信息,解答下列问题:
(1)设租车时间为 小时,租用甲公司的车所需费用为 元,租用乙公司的车所需费用为 元,分别求出 , 关于 的函数表达式;
(2)请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算.
定义:如图1,抛物线 与 轴交于 , 两点,点 在该抛物线上 点与 、 两点不重合),如果 的三边满足 ,则称点 为抛物线 的勾股点.
(1)直接写出抛物线 的勾股点的坐标.
(2)如图2,已知抛物线 与 轴交于 , 两点,点 是抛物线 的勾股点,求抛物线 的函数表达式.
(3)在(2)的条件下,点 在抛物线 上,求满足条件 的 点(异于点 的坐标.
问题背景
如图1,在正方形 的内部,作 ,根据三角形全等的条件,易得 ,从而得到四边形 是正方形.
类比探究
如图2,在正 的内部,作 , , , 两两相交于 , , 三点 , , 三点不重合)
(1) , , 是否全等?如果是,请选择其中一对进行证明.
(2) 是否为正三角形?请说明理由.
(3)进一步探究发现, 的三边存在一定的等量关系,设 , , ,请探索 , , 满足的等量关系.