如图，AB为半圆O的直径，C为BA延长线上一点，CD切半圆O

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

如图， $AB$ 为半圆 $O$ 的直径， $C$ 为 $BA$ 延长线上一点， $CD$ 切半圆 $O$ 于点 $D$ ，连接 $OD$ ．作 $BE ⊥ CD$ 于点 $E$ ，交半圆 $O$ 于点 $F$ ．已知 $CE = 12$ ， $BE = 9$ ．

（1）求证： $ΔCOD ∽ ΔCBE$ ．

（2）求半圆 $O$ 的半径 $r$ 的长．

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