2017年四川省宜宾市中考数学试卷
据相关报道,开展精准扶贫工作五年以来,我国约有55000000人摆脱贫困,将55000000用科学记数法表示是 ( )
A. 55×106B. 0.55×108C. 5.5×106D. 5.5×107
一元二次方程 4x2−2x+14=0的根的情况是 ( )
A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根
C.没有实数根D.无法判断
如图, BC//DE,若 ∠A=35°, ∠C=24°,则 ∠E等于 ( )
A. 24°B. 59°C. 60°D. 69°
某单位组织职工开展植树活动,植树量与人数之间关系如图,下列说法不正确的是 ( )
A.参加本次植树活动共有30人B.每人植树量的众数是4棵
C.每人植树量的中位数是5棵D.每人植树量的平均数是5棵
如图,在矩形 ABCD中 BC=8, CD=6,将 ΔABE沿 BE折叠,使点 A恰好落在对角线 BD上 F处,则 DE的长是 ( )
A.3B. 245C.5D. 8916
如图,抛物线 y1=12(x+1)2+1与 y2=a(x−4)2−3交于点 A(1,3),过点 A作 x轴的平行线,分别交两条抛物线于 B、 C两点,且 D、 E分别为顶点.则下列结论:
① a=23;② AC=AE;③ ΔABD是等腰直角三角形;④当 x>1时, y1>y2
其中正确结论的个数是 ( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
如图,将 ΔAOB绕点 O按逆时针方向旋转 45°后得到 ΔCOD,若 ∠AOB=15°,则 ∠AOD的度数是 .
若关于 x、 y的二元一次方程组 {x−y=2m+1x+3y=3的解满足 x+y>0,则 m的取值范围是 .
经过两次连续降价,某药品销售单价由原来的50元降到32元,设该药品平均每次降价的百分率为 x,根据题意可列方程是 .
如图, ⊙O的内接正五边形 ABCDE的对角线 AD与 BE相交于点 G, AE=2,则 EG的长是 .
规定: [x]表示不大于 x的最大整数, (x)表示不小于 x的最小整数, [x)表示最接近 x的整数 (x≠n+0.5, n为整数),例如: [2.3]=2, (2.3)=3, [2.3)=2.则下列说法正确的是 .(写出所有正确说法的序号)
①当 x=1.7时, [x]+(x)+[x)=6;
②当 x=−2.1时, [x]+(x)+[x)=−7;
③方程 4[x]+3(x)+[x)=11的解为 1<x<1.5;
④当 −1<x<1时,函数 y=[x]+(x)+x的图象与正比例函数 y=4x的图象有两个交点.
(1)计算 (2017−π)0−(14)−1+|−2|
(2)化简 (1−1a−1)÷(a2−4a+4a2−a).
如图,已知点 B、 E、 C、 F在同一条直线上, AB=DE, ∠A=∠D, AC//DF.求证: BE=CF.
端午节放假期间,小明和小华准备到宜宾的蜀南竹海(记为 A)、兴文石海(记为 B)、夕佳山民居(记为 C)、李庄古镇(记为 D)的一个景点去游玩,他们各自在这四个景点中任选一个,每个景点被选中的可能性相同.
(1)小明选择去蜀南竹海旅游的概率为 .
(2)用树状图或列表的方法求小明和小华都选择去兴文石海旅游的概率.
用 A、 B两种机器人搬运大米, A型机器人比 B型机器人每小时多搬运20袋大米, A型机器人搬运700袋大米与 B型机器人搬运500袋大米所用时间相等.求 A、 B型机器人每小时分别搬运多少袋大米.
如图,为了测量某条河的宽度,现在河边的一岸边任意取一点 A,又在河的另一岸边取两点 B、 C测得 ∠α=30°, ∠β=45°,量得 BC长为100米.求河的宽度(结果保留根号).
如图,一次函数 y=kx+b的图象与反比例函数 y=mx的图象交于点 A(−3,m+8), B(n,−6)两点.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)求 ΔAOB的面积.
如图, AB是 ⊙O的直径,点 C在 AB的延长线上, AD平分 ∠CAE交 ⊙O于点 D,且 AE⊥CD,垂足为点 E.
(1)求证:直线 CE是 ⊙O的切线.
(2)若 BC=3, CD=3√2,求弦 AD的长.
如图,抛物线 y=−x2+bx+c与 x轴分别交于 A(−1,0), B(5,0)两点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在第二象限内取一点 C,作 CD垂直 x轴于点 D,连接 AC,且 AD=5, CD=8,将 RtΔACD沿 x轴向右平移 m个单位,当点 C落在抛物线上时,求 m的值;
(3)在(2)的条件下,当点 C第一次落在抛物线上记为点 E,点 P是抛物线对称轴上一点.试探究:在抛物线上是否存在点 Q,使以点 B、 E、 P、 Q为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出点 Q的坐标;若不存在,请说明理由.