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2019年江苏省盐城市中考数学试卷

如图,数轴上点 A 表示的数是 (    )

A. - 1 B.0C.1D.2

来源:2019年江苏省盐城市中考数学试卷
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下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 (    )

A.B.

C.D.

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x - 2 有意义,则 x 的取值范围是 (    )

A. x 2 B. x - 2 C. x > 2 D. x > - 2

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如图,点 D E 分别是 ΔABC BA BC 的中点, AC = 3 ,则 DE 的长为 (    )

A.2B. 4 3 C.3D. 3 2

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如图是由6个小正方体搭成的物体,该所示物体的主视图是 (    )

A.B.C.D.

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下列运算正确的是 (    )

A. a 5 · a 2 = a 10 B. a 3 ÷ a = a 2 C. 2 a + a = 2 a 2 D. ( a 2 ) 3 = a 5

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正在建设中的北京大兴国际机场规划建设面积约1400000平方米的航站楼,数据1400000用科学记数法应表示为 (    )

A. 0 . 14 × 10 8 B. 1 . 4 × 10 7 C. 1 . 4 × 10 6 D. 14 × 10 5

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关于 x 的一元二次方程 x 2 + kx - 2 = 0 ( k 为实数)根的情况是 (    )

A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根

C.没有实数根D.不能确定

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如图,直线 a / / b 1 = 50 ° ,那么 2 =          °

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分解因式: x 2 - 1 =              

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如图,转盘中6个扇形的面积都相等.任意转动转盘1次,当转盘停止转动时,指针落在阴影部分的概率为        

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甲、乙两人在100米短跑训练中,某5次的平均成绩相等,甲的方差是 0 . 14 s 2 ,乙的方差是 0 . 06 s 2 ,这5次短跑训练成绩较稳定的是     .(填“甲”或“乙”)

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x 1 x 2 是方程 x 2 - 3 x + 2 = 0 的两个根,则 x 1 + x 2 - x 1 · x 2 =           

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如图,点 A B C D E O 上,且 AB ̂ 50 ° ,则 E + C =     °

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如图,在 ΔABC 中, BC = 6 + 2 C = 45 ° AB = 2 AC ,则 AC 的长为        

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如图,在平面直角坐标系中,一次函数 y = 2 x - 1 的图象分别交 x y 轴于点 A B ,将直线 AB 绕点 B 按顺时针方向旋转 45 ° ,交 x 轴于点 C ,则直线 BC 的函数表达式是             

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计算: | - 2 | + ( sin 36 ° - 1 2 ) 0 - 4 + tan 45 °

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解不等式组: x + 1 > 2 , 2 x + 3 1 2 x .

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如图,一次函数 y = x + 1 的图象交 y 轴于点 A ,与反比例函数 y = k x ( x > 0 ) 的图象交于点 B ( m , 2 )

(1)求反比例函数的表达式;

(2)求 ΔAOB 的面积.

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在一个不透明的布袋中,有2个红球,1个白球,这些球除颜色外都相同.

(1)搅匀后从中任意摸出1个球,摸到红球的概率是        

(2)搅匀后先从中任意摸出1个球(不放回),再从余下的球中任意摸出1个球.求两次都摸到红球的概率.(用树状图或表格列出所有等可能出现的结果)

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如图, AD ΔABC 的角平分线.

(1)作线段 AD 的垂直平分线 EF ,分别交 AB AC 于点 E F ;(用直尺和圆规作图,标明字母,保留作图痕迹,不写作法. )

(2)连接 DE DF ,四边形 AEDF       形.(直接写出答案)

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体育器材室有 A B 两种型号的实心球,1只 A 型球与1只 B 型球的质量共7千克,3只 A 型球与1只 B 型球的质量共13千克.

(1)每只 A 型球、 B 型球的质量分别是多少千克?

(2)现有 A 型球、 B 型球的质量共17千克,则 A 型球、 B 型球各有多少只?

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某公司共有400名销售人员,为了解该公司销售人员某季度商品销售情况,随机抽取部分销售人员该季度的销售数量,并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析.

频数分布表

组别

销售数量(件)

频数

频率

A

20 x < 40

3

0.06

B

40 x < 60

7

0.14

C

60 x < 80

13

a

D

80 x < 100

m

0.46

E

100 x < 120

4

0.08

合计

b

1

请根据以上信息,解决下列问题:

(1)频数分布表中, a =          b =         

(2)补全频数分布直方图;

(3)如果该季度销量不低于80件的销售人员将被评为“优秀员工”,试估计该季度被评为“优秀员工”的人数.

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如图,在 Rt Δ ABC 中, ACB = 90 ° CD 是斜边 AB 上的中线,以 CD 为直径的 O 分别交 AC BC 于点 M N ,过点 N NE AB ,垂足为 E

(1)若 O 的半径为 5 2 AC = 6 ,求 BN 的长;

(2)求证: NE O 相切.

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如图①是一张矩形纸片,按以下步骤进行操作:

(Ⅰ)将矩形纸片沿 DF 折叠,使点 A 落在 CD 边上点 E 处,如图②;

(Ⅱ)在第一次折叠的基础上,过点 C 再次折叠,使得点 B 落在边 CD 上点 B ' 处,如图③,两次折痕交于点 O

(Ⅲ)展开纸片,分别连接 OB OE OC FD ,如图④.

(探究)

(1)证明: ΔOBC ΔOED

(2)若 AB = 8 ,设 BC x O B 2 y ,求 y 关于 x 的关系式.

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(生活观察)甲、乙两人买菜,甲习惯买一定质量的菜,乙习惯买一定金额的菜,两人每次买菜的单价相同,例如:

第一次:

菜价3元 / 千克

质量

金额

1千克

3元

1千克

3元

第二次:

菜价2元 / 千克

质量

金额

1千克

       

      千克

3元

(1)完成上表;

(2)计算甲两次买菜的均价和乙两次买菜的均价.(均价 = 总金额 ÷ 总质量)

(数学思考)设甲每次买质量为 m 千克的菜,乙每次买金额为 n 元的菜,两次的单价分别是 a / 千克、 b / 千克,用含有 m n a b 的式子,分别表示出甲、乙两次买菜的均价 x ̅ x ̅ ,比较 x ̅ x ̅ 的大小,并说明理由.

(知识迁移)某船在相距为 s 的甲、乙两码头间往返航行一次.在没有水流时,船的速度为 v ,所需时间为 t 1 ;如果水流速度为 p ( p < v ) ,船顺水航行速度为 ( v + p ) ,逆水航行速度为 ( v - p ) ,所需时间为 t 2 .请借鉴上面的研究经验,比较 t 1 t 2 的大小,并说明理由.

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如图所示,二次函数 y = k ( x - 1 ) 2 + 2 的图象与一次函数 y = kx - k + 2 的图象交于 A B 两点,点 B 在点 A 的右侧,直线 AB 分别与 x y 轴交于 C D 两点,其中 k < 0

(1)求 A B 两点的横坐标;

(2)若 ΔOAB 是以 OA 为腰的等腰三角形,求 k 的值;

(3)二次函数图象的对称轴与 x 轴交于点 E ,是否存在实数 k ,使得 ODC = 2 BEC ,若存在,求出 k 的值;若不存在,说明理由.

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