如图，在Rt Δ ABC中，∠ ACB = 90 °，CD是

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

如图，在 $Rt Δ ABC$ 中， $∠ ACB = 90 °$ ， $CD$ 是斜边 $AB$ 上的中线，以 $CD$ 为直径的 $⊙ O$ 分别交 $AC$ 、 $BC$ 于点 $M$ 、 $N$ ，过点 $N$ 作 $NE ⊥ AB$ ，垂足为 $E$ ．

（1）若 $⊙ O$ 的半径为 $\frac{5}{2}$ ， $AC = 6$ ，求 $BN$ 的长；

（2）求证： $NE$ 与 $⊙ O$ 相切．

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