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2019年江苏省无锡市中考数学试卷(副卷)

- 5 的绝对值是 (    )

A.5B. - 5 C. 1 5 D. - 1 5

来源:2019年江苏省无锡市中考数学试卷(副卷)
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函数 y = 1 x - 3 中自变量 x 的取值范围是 (    )

A. x > 3 B. x 3 C. x 3 D. x 3

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下列运算正确的是 (    )

A. ( a 3 ) 4 = a 7 B. a 3 · a 4 = a 7 C. a 4 - a 3 = a D. a 3 + a 4 = a 7

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2019年6月某一天,长三角部分城市当天最高气温如下表所示:下列说法不正确的是 (    )

城市名称

上海

苏州

无锡

扬州

合肥

最高气温

31 ° C

32 ° C

32 ° C

28 ° C

25 ° C

A.五个城市最高气温的平均数为 29 . 6 ° C

B.五个城市最高气温的极差为 7 ° C

C.五个城市最高气温的中位数为 32 ° C

D.五个城市最高气温的众数为 32 ° C

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已知,在 Rt Δ ABC 中, C = 90 ° ,若 sin A = 2 3 BC = 4 ,则 AB 长为 (    )

A.6B. 4 5 5 C. 8 3 D. 2 13

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已知方程组 2 x + y = 4 x + 2 y = 1 ,则 x - y 的值为 (    )

A. 5 3 B.2C.3D. - 2

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已知一个扇形的半径为6,弧长为 2 π ,则这个扇形的圆心角为 (    )

A. 30 ° B. 60 ° C. 90 ° D. 120 °

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如图,在正方形网格(每个小正方形的边长都是 1 ) 中,若将 ΔABC 沿 A - D 的方向平移 AD 长,得 ΔDEF ( B C 的对应点分别为 E F ) ,则 BE 长为 (    )

A.1B.2C. 5 D.3

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如图,在矩形 ABCD 中, AB = 5 AD = 4 ,将矩形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转得到矩形 AB ' C ' D ' AB ' CD 于点 E ,且 DE = B ' E ,则 AE 的长为 (    )

A.3B. 2 5 C. 25 8 D. 41 10

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某宾馆共有80间客房.宾馆负责人根据经验作出预测:今年7月份,每天的房间空闲数 y (间)与定价 x (元 / 间)之间满足 y = 1 4 x - 42 ( x 168 ) .若宾馆每天的日常运营成本为5000元,有客人入住的房间,宾馆每天每间另外还需支出28元的各种费用,宾馆想要获得最大利润,同时也想让客人得到实惠,应将房间定价确定为 (    )

A.252元 / 间B.256元 / 间C.258元 / 间D.260元 /

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2019年全国普通高考于6月7日至9日进行,江苏省共约有332000名考生参加普通高考,今年江苏省参加普通高考人数可以用科学记数法表示为           名.

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分解因式: a 3 + 4 a 2 + 4 a =          

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计算: 2 x - 1 - 1 x + 1 =           

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请写出一个是轴对称图形但一定不是中心对称图形的几何图形名称:        

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命题“如果 a = b ,那么 | a | = | b | ”的逆命题是     (填“真命题“或“假命题” )

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如图, AB O 的直径,点 C D O 上,若 CBA = 70 ° ,则 D 的度数是       

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如图, A 为反比例函数 y = k x ( k < 0 ) 的图象上一点, AP y 轴,垂足为 P .点 B 在直线 AP 上,且 PB = 3 PA ,过点 B 作直线 BC / / y 轴,交反比例函数的图象于点 C ,若 ΔPAC 的面积为4,则 k 的值为            

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如图,已知 A ( 0 , 3 ) B ( 4 , 0 ) ,一次函数 y = - 3 4 x + b 的图象为直线 l ,点 O 关于直线 l 的对称点 O ' 恰好落在 ABO 的平分线上,则 b 的值为       

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计算:

(1) 3 × 6 - 8 + 12

(2) ( x + y ) 2 - x ( x + y )

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(1)解方程: 2 x 2 - x - 5 = 0

(2)解不等式组: 3 ( x + 1 ) > x - 1 x + 6 2 2 x

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如图,在 ABCD 中,点 E F 分别在边 AD BC 上,且 DE = BF ,直线 EF BA DC 的延长线分别交于点 G H .求证:

(1) ΔDEH ΔBFG

(2) AG = CH

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“六一”儿童节,游乐场举办摸牌游戏.规则如下:桌上放有4张扑克牌,分别为红心2、红心5、黑桃8、梅花 K ,将扑克牌洗匀后背面朝上,每次从中随机摸出一张牌,若摸到红心,则获得1份奖品;否则,就没有奖品.同时规定:6岁以下(不含6岁)儿童每人有2次摸牌机会(每次摸出后放回并重新洗匀);6岁以上(含6岁)儿童每人只有1次摸牌机会.

(1)已知小红今年5岁,求小红获得2份奖品的概率(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程);

(2)小明今年6岁,摸牌获得了1份奖品,游乐场工作人员表示可赠送一次机会,让小明在余下的3张牌中任意摸出一张,如果摸到红心,则可再获1份奖品;如果没摸到红心,那么将收回小明已获奖品.请你运用概率知识帮小明判断是否要继续摸牌,并说明理由.

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某校为了了解七年级学生“校本课程”的选修情况,在该校七年级学生中随机抽取部分学生进行了问卷调查,问卷设置了“文学欣赏”、“球类运动”、“动漫制作”、“其他”四个选项,每名同学仅选一项,根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图.

各类“校本课程”选修情况频数分布表

课程类别

 频数

 文学欣赏

16

 球类运动

20

动漫制作

6

 其他

a

 合计

b

(1)直接写出 a b m 的值;

(2)若该校七年级共有学生600人,请估计选修“球类运动”的学生人数.

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如图, AB 为半圆 O 的直径, C 为半圆上一点, AC < BC

(1)请用直尺(不含刻度)与圆规在 BC 上作一点 D ,使得直线 OD 平分 ABC 的周长;(不要求写作法,但要保留作图痕迹)

(2)在(1)的条件下,若 AB = 10 OD = 2 5 ,求 ΔABC 的面积.

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某校计划采购凳子,商场有 A B 两种型号的凳子出售,并规定:对于 A 型凳子,采购数量若超过250张,则超出部分可在原价基础上每张优惠 a 元; B 型凳子的售价为40元 / 张.学校经测算,若购买300张 A 型凳子需要花费14250元;若购买500张 A 型凳子需要花费21250元.

(1)求 a 的值;

(2)学校要采购 A B 两种型号凳子共900张,且购买 A 型凳子不少于150张且不超过 B 型凳子数量的2倍,请通过计算帮学校决策如何分配购买数量可以使得总采购费用最少?最少是多少元?

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如图,一次函数 y = x + 3 的图象与反比例函数 y = k x ( x > 0 ) 的图象相交于点 A ( 1 , m ) ,与 x 轴相交于点 B

(1)求这个反比例函数的表达式;

(2) C 为反比例函数的图象上异于点 A 的一点,直线 AC x 轴于点 D ,设直线 AC 所对应的函数表达式为 y = nx + b

①若 ΔABD 的面积为12,求 n b 的值;

②作 CE x 轴,垂足为 E ,记 t = OE · DE ,求 n · t 的值.

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已知二次函数 y = a x 2 - 4 ax + c ( a < 0 ) 的图象与它的对称轴相交于点 A ,与 y 轴相交于点 C ( 0 , - 2 ) ,其对称轴与 x 轴相交于点 B

(1)若直线 BC 与二次函数的图象的另一个交点 D 在第一象限内,且 BD = 2 ,求这个二次函数的表达式;

(2)已知 P y 轴上,且 ΔPOA 为等腰三角形,若符合条件的点 P 恰好有2个,试直接写出 a 的值.

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如图,在 Rt Δ ABC 中, AC = BC = 4 ACB = 90 ° ,正方形 BDEF 的边长为2,将正方形 BDEF 绕点 B 旋转一周,连接 AE BE CD

(1)请找出图中与 ΔABE 相似的三角形,并说明理由;

(2)求当 A E F 三点在一直线上时 CD 的长;

(3)设 AE 的中点为 M ,连接 FM ,试求 FM 长的取值范围.

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