如图，在Rt Δ ABC中，AC = BC = 4，∠ AC

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科目：数学
题型：计算题
难度：较难
人气：107

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题文

如图，在 $Rt Δ ABC$ 中， $AC = BC = 4$ ， $∠ ACB = 90 °$ ，正方形 $BDEF$ 的边长为2，将正方形 $BDEF$ 绕点 $B$ 旋转一周，连接 $AE$ 、 $BE$ 、 $CD$ ．

（1）请找出图中与 $ΔABE$ 相似的三角形，并说明理由；

（2）求当 $A$ 、 $E$ 、 $F$ 三点在一直线上时 $CD$ 的长；

（3）设 $AE$ 的中点为 $M$ ，连接 $FM$ ，试求 $FM$ 长的取值范围．

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