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2019年江苏省宿迁市中考数学试卷

2019的相反数是 (    )

A. 1 2019 B. - 2019 C. - 1 2019 D.2019

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下列运算正确的是 (    )

A. a 2 + a 3 = a 5 B. ( a 2 ) 3 = a 5 C. a 6 ÷ a 3 = a 2 D. ( a b 2 ) 3 = a 3 b 6

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一组数据:2、4、4、3、7、7,则这组数据的中位数是 (    )

A.3B.3.5C.4D.7

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一副三角板如图摆放(直角顶点 C 重合),边 AB CE 交于点 F DE / / BC ,则 BFC 等于 (    )

A. 105 ° B. 100 ° C. 75 ° D. 60 °

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一个圆锥的主视图如图所示,根据图中数据,计算这个圆锥的侧面积是 (    )

A. 20 π B. 15 π C. 12 π D. 9 π

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不等式 x - 1 2 的非负整数解有 (    )

A.1个B.2个C.3个D.4个

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如图,正六边形的边长为2,分别以正六边形的六条边为直径向外作半圆,与正六边形的外接圆围成的6个月牙形的面积之和(阴影部分面积)是 (    )

A. 6 3 - π B. 6 3 - 2 π C. 6 3 + π D. 6 3 + 2 π

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如图,在平面直角坐标系 xOy 中,菱形 ABCD 的顶点 A 与原点 O 重合,顶点 B 落在 x 轴的正半轴上,对角线 AC BD 交于点 M ,点 D M 恰好都在反比例函数 y = k x ( x > 0 ) 的图象上,则 AC BD 的值为 (    )

A. 2 B. 3 C.2D. 5

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实数4的算术平方根为       

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分解因式: a 2 - 2 a =             

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宿迁近年来经济快速发展,2018年 GDP 约达到275000000000元.将275000000000用科学记数法表示为             

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甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为2.07米,方差分别是 S 2 S 2 ,且 S 2 > S 2 ,则队员身高比较整齐的球队是     

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下面3个天平左盘中“△”“□”分别表示两种质量不同的物体,则第三个天平右盘中砝码的质量为       

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抛掷一枚质地均匀的骰子一次,朝上一面的点数是3的倍数的概率是   

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直角三角形的两条直角边分别是5和12,则它的内切圆半径为      

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关于 x 的分式方程 1 x - 2 + a - 2 2 - x = 1 的解为正数,则 a 的取值范围是       

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如图, MAN = 60 ° ,若 ΔABC 的顶点 B 在射线 AM 上,且 AB = 2 ,点 C 在射线 AN 上运动,当 ΔABC 是锐角三角形时, BC 的取值范围是          

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如图,正方形 ABCD 的边长为4, E BC 上一点,且 BE = 1 F AB 边上的一个动点,连接 EF ,以 EF 为边向右侧作等边 ΔEFG ,连接 CG ,则 CG 的最小值为       

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计算: ( 1 2 ) - 1 - ( π - 1 ) 0 + | 1 - 3 |

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先化简,再求值: ( 1 + 1 a - 1 ) ÷ 2 a a 2 - 1 ,其中 a = - 2

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如图,一次函数 y = kx + b 的图象与反比例函数 y = - 5 x 的图象相交于点 A ( - 1 , m ) B ( n , - 1 ) 两点.

(1)求一次函数表达式;

(2)求 ΔAOB 的面积.

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如图,矩形 ABCD 中, AB = 4 BC = 2 ,点 E F 分别在 AB CD 上,且 BE = DF = 3 2

(1)求证:四边形 AECF 是菱形;

(2)求线段 EF 的长.

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为了解学生的课外阅读情况,七(1)班针对“你最喜爱的课外阅读书目”进行调查(每名学生必须选一类且只能选一类阅读书目),并根据调查结果列出统计表,绘制成扇形统计图.

男、女生所选类别人数统计表

类别

男生(人)

女生(人)

文学类

12

8

史学类

m

5

科学类

6

5

哲学类

2

n

根据以上信息解决下列问题

(1) m =         n =        

(2)扇形统计图中“科学类”所对应扇形圆心角度数为          °

(3)从选哲学类的学生中,随机选取两名学生参加学校团委组织的辩论赛,请用树状图或列表法求出所选取的两名学生都是男生的概率.

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Rt Δ ABC 中, C = 90 °

(1)如图①,点 O 在斜边 AB 上,以点 O 为圆心, OB 长为半径的圆交 AB 于点 D ,交 BC 于点 E ,与边 AC 相切于点 F .求证: 1 = 2

(2)在图②中作 M ,使它满足以下条件:

①圆心在边 AB 上;②经过点 B ;③与边 AC 相切.

(尺规作图,只保留作图痕迹,不要求写出作法)

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宿迁市政府为了方便市民绿色出行,推出了共享单车服务.图①是某品牌共享单车放在水平地面上的实物图,图②是其示意图,其中 AB CD 都与地面 l 平行,车轮半径为 32 cm BCD = 64 ° BC = 60 cm ,坐垫 E 与点 B 的距离 BE 15 cm

(1)求坐垫 E 到地面的距离;

(2)根据经验,当坐垫 E CD 的距离调整为人体腿长的0.8时,坐骑比较舒适.小明的腿长约为 80 cm ,现将坐垫 E 调整至坐骑舒适高度位置 E ' ,求 EE ' 的长.

(结果精确到 0 . 1 cm ,参考数据: sin 64 ° 0 . 90 cos 64 ° 0 . 44 tan 64 ° 2 . 05 )

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超市销售某种儿童玩具,如果每件利润为40元(市场管理部门规定,该种玩具每件利润不能超过60元),每天可售出50件.根据市场调查发现,销售单价每增加2元,每天销售量会减少1件.设销售单价增加 x 元,每天售出 y 件.

(1)请写出 y x 之间的函数表达式;

(2)当 x 为多少时,超市每天销售这种玩具可获利润2250元?

(3)设超市每天销售这种玩具可获利 w 元,当 x 为多少时 w 最大,最大值是多少?

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如图①,在钝角 ΔABC 中, ABC = 30 ° AC = 4 ,点 D 为边 AB 中点,点 E 为边 BC 中点,将 ΔBDE 绕点 B 逆时针方向旋转 α ( 0 α 180 )

(1)如图②,当 0 < α < 180 时,连接 AD CE .求证: ΔBDA ΔBEC

(2)如图③,直线 CE AD 交于点 G .在旋转过程中, AGC 的大小是否发生变化?如变化,请说明理由;如不变,请求出这个角的度数;

(3)将 ΔBDE 从图①位置绕点 B 逆时针方向旋转 180 ° ,求点 G 的运动路程.

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如图,抛物线 y = x 2 + bx + c x 轴于 A B 两点,其中点 A 坐标为 ( 1 , 0 ) ,与 y 轴交于点 C ( 0 , - 3 )

(1)求抛物线的函数表达式;

(2)如图①,连接 AC ,点 P 在抛物线上,且满足 PAB = 2 ACO .求点 P 的坐标;

(3)如图②,点 Q x 轴下方抛物线上任意一点,点 D 是抛物线对称轴与 x 轴的交点,直线 AQ BQ 分别交抛物线的对称轴于点 M N .请问 DM + DN 是否为定值?如果是,请求出这个定值;如果不是,请说明理由.

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