如图①,在钝角 ΔABC 中, ∠ ABC = 30 ° , AC = 4 ,点 D 为边 AB 中点,点 E 为边 BC 中点,将 ΔBDE 绕点 B 逆时针方向旋转 α 度 ( 0 ⩽ α ⩽ 180 ) .
(1)如图②,当 0 < α < 180 时,连接 AD 、 CE .求证: ΔBDA ∽ ΔBEC ;
(2)如图③,直线 CE 、 AD 交于点 G .在旋转过程中, ∠ AGC 的大小是否发生变化?如变化,请说明理由;如不变,请求出这个角的度数;
(3)将 ΔBDE 从图①位置绕点 B 逆时针方向旋转 180 ° ,求点 G 的运动路程.
试题篮