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2016年青海省中考数学试卷

- 3 的相反数是         1 8 的立方根是       

来源:2016年青海省中考数学试卷
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分解因式: 2 a 2 b - 8 b =         ,计算: 8 x 6 ÷ 4 x 2 =            

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据科学计算,我国广阔的陆地每年从太阳得到的能量相当于燃烧1248000000000000千克的煤所产生的能量,该数字用科学记数法表示为        千克.

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函数 y = x + 3 x - 2 的自变量 x 的取值范围是                

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如图,直线 AB / / CD CA 平分 BCD ,若 1 = 50 ° ,则 2 =        

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如图,已知 CAE ΔABC 的外角, AD / / BC ,且 AD EAC 的平分线,若 B = 71 ° ,则 BAC =          

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如图,直线 y = 1 2 x 与双曲线 y = k x 在第一象限的交点为 A ( 2 , m ) ,则 k =         

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如图, AC 是汽车挡风玻璃前的雨刷器,如果 AO = 45 cm CO = 5 cm ,当 AC 绕点 O 顺时针旋转 90 ° 时,则雨刷器 AC 扫过的面积为   c m 2 (结果保留 π )

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已知一个围棋盒子中装有7颗围棋子,其中3颗白棋子,4颗黑棋子,若往盒子中再放入 x 颗白棋子和 y 颗黑棋子,从盒子中随机取出一颗白棋子的概率为 1 4 ,则 y x 之间的关系式是             

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如图,在 O 中, AB 为直径, CD 为弦,已知 CAB = 50 ° ,则 ADC =          

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如图,菱形 ABCD 中,对角线 AC BD 相交于点 O ,且 AC = 8 BD = 6 ,则菱形 ABCD 的高 DH =         

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如图,下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律,依此规律,那么第4个图形中的 x =         ,一般地,用含有 m n 的代数式表示 y ,即 y =       

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下列运算正确的是 (    )

A. a 3 + a 2 = 2 a 5 B. ( - a b 2 ) 3 = a 3 b 6

C. 2 a ( 1 - a ) = 2 a - 2 a 2 D. ( a + b ) 2 = a 2 + b 2

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以下图形中对称轴的数量小于3的是 (    )

A.B.

C.D.

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不等式组 x + 3 > 0 2 x - 4 0 的解集在数轴上表示正确的是 (    )

A.B.

C.D.

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已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程 x 2 - 6 x + 8 = 0 的根,则该三角形的周长为 (    )

A.8B.10C.8或10D.12

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在“我的阅读生活”校园演讲比赛中,有11名学生参加比赛,他们决赛的最终成绩各不相同,其中一名学生想知道自己能否进入前6名,除了要了解自己的成绩外,还要了解这11名学生成绩的 (    )

A.众数B.方差C.平均数D.中位数

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穿越青海境内的兰新高铁极大地改善了沿线人民的经济文化生活,该铁路沿线甲,乙两城市相距 480 km ,乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前 4 h 到达,已知高铁列车的平均行驶速度比普通列车快 160 km / h ,设普通列车的平均行驶速度为 xkm / h ,依题意,下面所列方程正确的是 (    )

A. 480 x + 160 - 480 x = 4 B. 480 x - 480 x + 160 = 4

C. 480 x - 480 x - 160 = 4 D. 480 x - 160 - 480 x = 4

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如图,在边长为2的正方形 ABCD 中剪去一个边长为1的小正方形 CEFG ,动点 P 从点 A 出发,沿 A D E F G B 的路线绕多边形的边匀速运动到点 B 时停止(不含点 A 和点 B ) ,则 ΔABP 的面积 S 随着时间 t 变化的函数图象大致是 (    )

A.B.C.D.

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如图,正方形 ABCD 的边长为2,其面积标记为 S 1 ,以 CD 为斜边作等腰直角三角形,以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形,其面积标记为 S 2 ,按照此规律继续下去,则 S 9 的值为 (    )

A. ( 1 2 ) 6 B. ( 1 2 ) 7 C. ( 2 2 ) 6 D. ( 2 2 ) 7

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计算: - 3 2 + 6 cos 45 ° - 8 + | 2 - 3 |

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先化简,后求值: ( x - 4 - x x - 1 ) ÷ x 2 - 4 x + 4 x - 1 ,其中 x = 2 + 3

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如图,在 ABCD 中,点 E F 在对角线 AC 上,且 AE = CF .求证:

(1) DE = BF

(2)四边形 DEBF 是平行四边形.

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如图,某办公楼 AB 的后面有一建筑物 CD ,当光线与地面的夹角是 22 ° 时,办公楼在建筑物的墙上留下高2米的影子 CE ,而当光线与地面夹角是 45 ° 时,办公楼顶 A 在地面上的影子 F 与墙角 C 有25米的距离( B F C 在一条直线上).

(1)求办公楼 AB 的高度;

(2)若要在 A E 之间挂一些彩旗,请你求出 A E 之间的距离.

(参考数据: sin 22 ° 3 8 cos 22 ° 15 16 tan 22 ° 2 5 )

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如图, AB O 的直径,直线 CD O 于点 M BE CD 于点 E

(1)求证: BME = MAB

(2)求证: B M 2 = BE · AB

(3)若 BE = 18 5 sin BAM = 3 5 ,求线段 AM 的长.

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我省某地区为了了解2016年初中毕业生毕业去向,对部分九年级学生进行了抽样调查,就九年级学生毕业后的四种去向: A .读普通高中; B .读职业高中; C .直接进入社会就业; D .其他(如出国等)进行数据统计,并绘制了两幅不完整的统计图(如图1,如图2)

(1)填空:该地区共调查了     名九年级学生;

(2)将两幅统计图中不完整的部分补充完整;

(3)若该地区2016年初中毕业生共有3500人,请估计该地区今年初中毕业生中读普通高中的学生人数;

(4)老师想从甲,乙,丙,丁4位同学中随机选择两位同学了解他们毕业后的去向情况,请用画树状图或列表的方法求选中甲同学的概率.

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如图1,2,3分别以 ΔABC AB AC 为边向 ΔABC 外作正三角形(等边三角形)、正四边形(正方形)、正五边形, BE CD 相交于点 O

(1)在图1中,求证: ΔABE ΔADC

(2)由(1)证得 ΔABE ΔADC ,由此可推得在图1中 BOC = 120 ° ,请你探索在图2中, BOC 的度数,并说明理由或写出证明过程.

(3)填空:在上述(1)(2)的基础上可得在图3中 BOC =        (填写度数).

(4)由此推广到一般情形(如图4),分别以 ΔABC AB AC 为边向 ΔABC 外作正 n 边形, BE CD 仍相交于点 O ,猜想得 BOC 的度数为      (用含 n 的式子表示).

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如图1(注:与图2完全相同),二次函数 y = 4 3 x 2 + bx + c 的图象与 x 轴交于 A ( 3 , 0 ) B ( - 1 , 0 ) 两点,与 y 轴交于点 C

(1)求该二次函数的解析式;

(2)设该抛物线的顶点为 D ,求 ΔACD 的面积(请在图1中探索);

(3)若点 P Q 同时从 A 点出发,都以每秒1个单位长度的速度分别沿 AB AC 边运动,其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,当 P Q 运动到 t 秒时, ΔAPQ 沿 PQ 所在的直线翻折,点 A 恰好落在抛物线上 E 点处,请直接判定此时四边形 APEQ 的形状,并求出 E 点坐标(请在图2中探索).

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