如图，AB为⊙ O的直径，直线CD切⊙ O于点M，BE ⊥

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科目：数学
题型：未知题型
难度：中等
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题文

如图， $AB$ 为 $⊙ O$ 的直径，直线 $CD$ 切 $⊙ O$ 于点 $M$ ， $BE ⊥ CD$ 于点 $E$ ．

（1）求证： $∠ BME = ∠ MAB$ ；

（2）求证： $B M^{2} = BE \cdot AB$ ；

（3）若 $BE = \frac{18}{5}$ ， $\sin ∠ BAM = \frac{3}{5}$ ，求线段 $AM$ 的长．

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