如图1，2，3分别以ΔABC的AB和AC为边向ΔABC外作正

题文

如图1，2，3分别以 $ΔABC$ 的 $AB$ 和 $AC$ 为边向 $ΔABC$ 外作正三角形（等边三角形）、正四边形（正方形）、正五边形， $BE$ 和 $CD$ 相交于点 $O$ ．

（1）在图1中，求证： $ΔABE ≅ ΔADC$ ．

（2）由（1）证得 $ΔABE ≅ ΔADC$ ，由此可推得在图1中 $∠ BOC = 120 °$ ，请你探索在图2中， $∠ BOC$ 的度数，并说明理由或写出证明过程．

（3）填空：在上述（1）（2）的基础上可得在图3中 $∠ BOC =$ 　　（填写度数）．

（4）由此推广到一般情形（如图4），分别以 $ΔABC$ 的 $AB$ 和 $AC$ 为边向 $ΔABC$ 外作正 $n$ 边形， $BE$ 和 $CD$ 仍相交于点 $O$ ，猜想得 $∠ BOC$ 的度数为　　（用含 $n$ 的式子表示）．

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