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2018年湖南省常德市中考数学试卷

2 的相反数是 (    )

A.2B. 2 C. 2 1 D. 1 2

来源:2018年湖南省常德市中考数学试卷
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已知三角形两边的长分别是3和7,则此三角形第三边的长可能是 (    )

A.1B.2C.8D.11

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若一次函数 y = ( k 2 ) x + 1 的函数值 y x 的增大而增大,则 (    )

A. k < 2 B. k > 2 C. k > 0 D. k < 0

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从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛,经过三轮初赛,他们的平均成绩都是86.5分,方差分别是 S 2 = 1 . 5 S 2 = 2 . 6 S 2 = 3 . 5 S 2 = 3 . 68 ,你认为派谁去参赛更合适 (    )

A.甲B.乙C.丙D.丁

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如图,已知 BD ΔABC 的角平分线, ED BC 的垂直平分线, BAC = 90 ° AD = 3 ,则 CE 的长为 (    )

A.6B.5C.4D. 3 3

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把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置,则图2中的几何体的主视图为 (    )

A.B.

C.D.

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阅读理解: a b c d 是实数,我们把符号 a b c d 称为 2 × 2 阶行列式,并且规定: a b c d = a × d b × c ,例如: 3 2 1 2 = 3 × ( 2 ) 2 × ( 1 ) = 6 + 2 = 4 .二元一次方程组 a 1 x + b 1 y = c 1 a 2 x + b 2 y = c 2 的解可以利用 2 × 2 阶行列式表示为: x = D x D y = D y D ;其中 D = a 1 b 1 a 2 b 2 D x = c 1 b 1 c 2 b 2 D y = a 1 c 1 a 2 c 2

问题:对于用上面的方法解二元一次方程组 2 x + y = 1 3 x 2 y = 12 时,下面说法错误的是 (    )

A. D = 2 1 3 2 = 7 B. D x = 14

C. D y = 27 D.方程组的解为 x = 2 y = 3

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8 的立方根是  

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分式方程 1 x + 2 3 x x 2 4 = 0 的解为 x =   

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已知太阳与地球之间的平均距离约为150000000千米,用科学记数法表示为  千米.

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一组数据3, 3 ,2,4,1,0, 1 的中位数是  

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若关于 x 的一元二次方程 2 x 2 + bx + 3 = 0 有两个不相等的实数根,则 b 的值可能是  (只写一个).

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某校对初一全体学生进行了一次视力普查,得到如下统计表,则视力在 4 . 9 x < 5 . 5 这个范围的频率为  

视力 x

频数

4 . 0 x < 4 . 3

20

4 . 3 x < 4 . 6

40

4 . 6 x < 4 . 9

70

4 . 9 x < 5 . 2

60

5 . 2 x < 5 . 5

10

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如图,将矩形 ABCD 沿 EF 折叠,使点 B 落在 AD 边上的点 G 处,点 C 落在点 H 处,已知 DGH = 30 ° ,连接 BG ,则 AGB =   

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5个人围成一个圆圈做游戏,游戏的规则是:每个人心里都想好一个实数,并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人,然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来,若报出来的数如图所示,则报4的人心里想的数是  

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计算: ( 2 π ) 0 | 1 2 3 | + 12 ( 1 2 ) 2

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求不等式组 4 x 7 < 5 ( x 1 ) x 3 3 x 2 2 的正整数解.

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先化简,再求值: ( 1 x + 3 + 6 x 2 9 ) ÷ 1 x 2 6 x + 9 ,其中 x = 1 2

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如图,已知一次函数 y 1 = k 1 x + b ( k 1 0 ) 与反比例函数 y 2 = k 2 x ( k 2 0 ) 的图象交于 A ( 4 , 1 ) B ( n , 2 ) 两点.

(1)求一次函数与反比例函数的解析式;

(2)请根据图象直接写出 y 1 < y 2 x 的取值范围.

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某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1700元,其中甲种水果8元 / 千克,乙种水果18元 / 千克.6月份,这两种水果的进价上调为:甲种水果10元 / 千克,乙种水果20元 / 千克.

(1)若该店6月份购进这两种水果的数量与5月份都相同,将多支付货款300元,求该店5月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克?

(2)若6月份将这两种水果进货总量减少到120千克,且甲种水果不超过乙种水果的3倍,则6月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元?

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图1是一商场的推拉门,已知门的宽度 AD = 2 米,且两扇门的大小相同(即 AB = CD ) ,将左边的门 AB B 1 A 1 绕门轴 A A 1 向里面旋转 37 ° ,将右边的门 CD D 1 C 1 绕门轴 D D 1 向外面旋转 45 ° ,其示意图如图2,求此时 B C 之间的距离(结果保留一位小数).(参考数据: sin 37 ° 0 . 6 cos 37 ° 0 . 8 2 1 . 4 )

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某校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”,随机抽取了部分学生进行调查,下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图.请你根据统计图回答下列问题:

(1)喜欢乒乓球的学生所占的百分比是多少?并请补全条形统计图(图 2 )

(2)请你估计全校500名学生中最喜欢“排球”项目的有多少名?

(3)在扇形统计图中,“篮球”部分所对应的圆心角是多少度?

(4)篮球教练在制定训练计划前,将从最喜欢篮球项目的甲、乙、丙、丁四名同学中任选两人进行个别座谈,请用列表法或树状图法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率.

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如图,已知 O 是等边三角形 ABC 的外接圆,点 D 在圆上,在 CD 的延长线上有一点 F ,使 DF = DA AE / / BC CF E

(1)求证: EA O 的切线;

(2)求证: BD = CF

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如图,已知二次函数的图象过点 O ( 0 , 0 ) A ( 8 , 4 ) ,与 x 轴交于另一点 B ,且对称轴是直线 x = 3

(1)求该二次函数的解析式;

(2)若 M OB 上的一点,作 MN / / AB OA N ,当 ΔANM 面积最大时,求 M 的坐标;

(3) P x 轴上的点,过 P PQ x 轴与抛物线交于 Q .过 A AC x 轴于 C ,当以 O P Q 为顶点的三角形与以 O A C 为顶点的三角形相似时,求 P 点的坐标.

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已知正方形 ABCD AC BD 交于 O 点,点 M 在线段 BD 上,作直线 AM 交直线 DC E ,过 D DH AE H ,设直线 DH AC N

(1)如图1,当 M 在线段 BO 上时,求证: MO = NO

(2)如图2,当 M 在线段 OD 上,连接 NE ,当 EN / / BD 时,求证: BM = AB

(3)在图3,当 M 在线段 OD 上,连接 NE ,当 NE EC 时,求证: A N 2 = NC AC

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