如图，已知⊙ O是等边三角形ABC的外接圆，点D在圆上，在C

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

如图，已知 $⊙ O$ 是等边三角形 $ABC$ 的外接圆，点 $D$ 在圆上，在 $CD$ 的延长线上有一点 $F$ ，使 $DF = DA$ ， $AE / / BC$ 交 $CF$ 于 $E$ ．

（1）求证： $EA$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）求证： $BD = CF$ ．

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