2018年贵州省安顺市中考数学试卷

下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是 $($　　 $)$

A．B．C．D．

$\sqrt{4}$的算术平方根是 $($　　 $)$

A． $\pm \sqrt{2}$B． $\sqrt{2}$C． $\pm 2$D．2

“五 $·$一”期间，美丽的黄果树瀑布景区吸引大量游客前来游览，经统计，某段时间内来该风景区游览的人数约为36000人，用科学记数法表示36000为 $($　　 $)$

A． $3.6\times {10}^4$B． $0.36\times {10}^6$C． $0.36\times {10}^4$D． $36\times {10}^3$

如图，直线 $a//b$，直线 $l$与 $a$、 $b$分别相交于 $A$、 $B$两点，过点 $A$作直线 $l$的垂线交直线 $b$于点 $C$，若 $\angle 1=58°$，则 $\angle 2$的度数为 $($　　 $)$

A． $58°$B． $42°$C． $32°$D． $28°$

如图，点 $D$， $E$分别在线段 $\mathit{AB}$， $\mathit{AC}$上， $\mathit{CD}$与 $\mathit{BE}$相交于 $O$点，已知 $\mathit{AB}=\mathit{AC}$，现添加以下的哪个条件仍不能判定 $\mathit{\Delta ABE}\cong \mathit{\Delta ACD}($　　 $)$

A． $\angle B=\angle C$B． $\mathit{AD}=\mathit{AE}$C． $\mathit{BD}=\mathit{CE}$D． $\mathit{BE}=\mathit{CD}$

一个等腰三角形的两条边长分别是方程 $x^2-7x+10=0$的两根，则该等腰三角形的周长是 $($　　 $)$

A．12B．9C．13D．12或9

要调查安顺市中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样调查最适合的是 $($　　 $)$

A．在某中学抽取200名女生

B．在安顺市中学生中抽取200名学生

C．在某中学抽取200名学生

D．在安顺市中学生中抽取200名男生

已知 $\mathit{\Delta ABC}(\mathit{AC}<\mathit{BC})$，用尺规作图的方法在 $\mathit{BC}$上确定一点 $P$，使 $\mathit{PA}+\mathit{PC}=\mathit{BC}$，则符合要求的作图痕迹是

$($　　 $)$

A．

B．

C．

D．

已知 $\odot O$的直径 $\mathit{CD}=10\mathit{cm}$， $\mathit{AB}$是 $\odot O$的弦， $\mathit{AB}\perp \mathit{CD}$，垂足为 $M$，且 $\mathit{AB}=8\mathit{cm}$，则 $\mathit{AC}$的长为 $($　　 $)$

A． $2\sqrt{5}\mathit{cm}$B． $4\sqrt{5}\mathit{cm}$C． $2\sqrt{5}\mathit{cm}$或 $4\sqrt{5}\mathit{cm}$D． $2\sqrt{3}\mathit{cm}$或 $4\sqrt{3}\mathit{cm}$

已知二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c(a\ne 0)$的图象如图，分析下列四个结论：

① $\mathit{abc}<0$；② $b^2-4\mathit{ac}>0$；③ $3a+c>0$；④ ${(a+c)}^2<b^2$，

其中正确的结论有 $($　　 $)$

A．1个B．2个C．3个D．4个

函数 $y=\frac{1}{\sqrt{x+1}}$中自变量 $x$的取值范围是　　．

学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔过程中，每人射击10次，计算他们的平均成绩及方差如下表：

请你根据上表中的数据选一人参加比赛，最适合的人选是　　．

不等式组 $\left\{\begin{array}{c}3x+4⩾0\\ \frac{1}{2}x-24⩽1\end{array}\right.$的所有整数解的积为　　．

若 $x^2+2(m-3)x+16$是关于 $x$的完全平方式，则 $m=$　　．

如图，点 $P_1$， $P_2$， $P_3$， $P_4$均在坐标轴上，且 $P_1{P}_2\perp P_2{P}_3$， $P_2{P}_3\perp P_3{P}_4$，若点 $P_1$， $P_2$的坐标分别为 $(0,-1)$， $(-2,0)$，则点 $P_4$的坐标为　　．

如图， $C$为半圆内一点， $O$为圆心，直径 $\mathit{AB}$长为 $2\mathit{cm}$， $\angle \mathit{BOC}=60°$， $\angle \mathit{BCO}=90°$，将 $\mathit{\Delta BOC}$绕圆心 $O$逆时针旋转至△ $B\text{'}\mathit{OC}\text{'}$，点 $C\text{'}$在 $\mathit{OA}$上，则边 $\mathit{BC}$扫过区域（图中阴影部分）的面积为　　 $c{m}^2$．（结果保留 $\pi )$

如图，已知直线 $y=k_{1}x+b$与 $x$轴、 $y$轴相交于 $P$、 $Q$两点，与 $y=\frac{k_2}{x}$的图象相交于 $A(-2,m)$、 $B(1,n)$两点，连接 $\mathit{OA}$、 $\mathit{OB}$，给出下列结论：① $k_1{k}_2<0$；② $m+\frac{1}{2}n=0$；③ $S_{\mathit{\Delta AOP}}=S_{\mathit{\Delta BOQ}}$；④不等式 $k_{1}x+b>\frac{k_2}{x}$的解集是 $x<-2$或 $0<x<1$，其中正确的结论的序号是　　．

正方形 $A_1{B}_1{C}_{1}O$， $A_2{B}_2{C}_2{C}_1$， $A_3{B}_3{C}_3{C}_2$， $\dots$按如图的方式放置，点 $A_1$， $A_2$， $A_3\dots$和点 $C_1$， $C_2$， $C_3\dots$分别在直线 $y=x+1$和 $x$轴上，则点 $B_n$的坐标为　　． $(n$为正整数）

计算： $-1^{2018}+|\sqrt{3}-2|+\tan 60°-{(\pi -3.14)}^0+{\left(\frac{1}{2}\right)}^{-2}$．

先化简，再求值： $\frac{8}{x^2-4x+4}÷(\frac{x^2}{x-2}-x-2)$，其中 $\left|x\right|=2$．

如图是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高 $\mathit{BC}$是10米，坡面 $\mathit{AC}$的倾斜角 $\angle \mathit{CAB}=45°$，在距 $A$点10米处有一建筑物 $\mathit{HQ}$．为了方便行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面 $\mathit{DC}$的倾斜角 $\angle \mathit{BDC}=30°$，若新坡面下 $D$处与建筑物之间需留下至少3米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除？（计算最后结果保留一位小数）．（参考数据： $\sqrt{2}=1.414$， $\sqrt{3}=1.732)$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AD}$是 $\mathit{BC}$边上的中线， $E$是 $\mathit{AD}$的中点，过点 $A$作 $\mathit{BC}$的平行线交 $\mathit{BE}$的延长线于点 $F$，连接 $\mathit{CF}$．

（1）求证： $\mathit{AF}=\mathit{DC}$；

（2）若 $\mathit{AC}\perp \mathit{AB}$，试判断四边形 $\mathit{ADCF}$的形状，并证明你的结论．

某地2015年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2015年的基础上增加投入资金1600万元．

（1）从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？

（2）在2017年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天奖励5元，按租房400天计算，求2017年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励．

某电视台为了解本地区电视节目的收视情况，对部分市民开展了“你最喜爱的电视节目”的问卷调查（每人只填写一项），根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图（如图所示），根据要求回答下列问题：

（1）本次问卷调查共调查了 　名观众；图②中最喜爱“新闻节目”的人数占调查总人数的百分比为　　；

（2）补全图①中的条形统计图；

（3）现有最喜爱“新闻节目”（记为 $A)$，“体育节目”（记为 $B)$，“综艺节目”（记为 $C)$，“科普节目”（记为 $D)$的观众各一名，电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动，请用列表或画树状图的方法，求出恰好抽到最喜爱“ $B$”和“ $C$”两位观众的概率．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$， $O$为 $\mathit{BC}$的中点， $\mathit{AC}$与半圆 $O$相切于点 $D$．

（1）求证： $\mathit{AB}$是半圆 $O$所在圆的切线；

（2）若 $\cos \angle \mathit{ABC}=\frac{2}{3}$， $\mathit{AB}=12$，求半圆 $O$所在圆的半径．

如图，已知抛物线 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c(a\ne 0)$的对称轴为直线 $x=-1$，且抛物线与 $x$轴交于 $A$、 $B$两点，与 $y$轴交于 $C$点，其中 $A(1,0)$， $C(0,3)$．

（1）若直线 $y=\mathit{mx}+n$经过 $B$、 $C$两点，求直线 $\mathit{BC}$和抛物线的解析式；

（2）在抛物线的对称轴 $x=-1$上找一点 $M$，使点 $M$到点 $A$的距离与到点 $C$的距离之和最小，求出点 $M$的坐标；

（3）设点 $P$为抛物线的对称轴 $x=-1$上的一个动点，求使 $\mathit{\Delta BPC}$为直角三角形的点 $P$的坐标．