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2016年贵州省黔西南州中考数学试卷

计算 4 2 的结果等于 (    )

A. 8 B. 16 C.16D.8

来源:2016年贵州省黔西南州中考数学试卷
  • 题型:未知
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如图, ΔABC 的顶点均在 O 上,若 A = 36 ° ,则 BOC 的度数为 (    )

A. 18 ° B. 36 ° C. 60 ° D. 72 °

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如图, AB / / CD CB / / DE ,若 B = 72 ° ,则 D 的度数为 (    )

A. 36 ° B. 72 ° C. 108 ° D. 118 °

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如图,点 B F C E 在一条直线上, AB / / ED AC / / FD ,那么添加下列一个条件后,仍无法判定 ΔABC ΔDEF 的是 (    )

A. AB = DE B. AC = DF C. A = D D. BF = EC

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如图,在 ΔABC 中,点 D AB 上, BD = 2 AD DE / / BC AC E ,则下列结论不正确的是 (    )

A. BC = 3 DE B. BD BA = CE CA

C. ΔADE ΔABC D. S ΔADE = 1 3 S ΔABC

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甲、乙、丙三人站成一排拍照,则甲站在中间的概率是 (    )

A. 1 6 B. 1 3 C. 1 2 D. 2 3

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某校在国学文化进校园活动中,随机统计50名学生一周的课外阅读时间如表所示,这组数据的众数和中位数分别是 (    )

学生数(人 )

5

8

14

19

4

时间(小时)

6

7

8

9

10

A.14,9B.9,9C.9,8D.8,9

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如图,是由几个完全相同的小正方体搭建的几何体,它的左视图是 (    )

A.B.C.D.

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如图,反比例函数 y = 2 x 的图象经过矩形 OABC 的边 AB 的中点 D ,则矩形 OABC 的面积为 (    )

A.2B.4C.5D.8

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如图,矩形 ABCD 绕点 B 逆时针旋转 30 ° 后得到矩形 A 1 B C 1 D 1 C 1 D 1 AD 交于点 M ,延长 DA A 1 D 1 F ,若 AB = 1 BC = 3 ,则 AF 的长度为 (    )

A. 2 3 B. 3 1 3 C. 3 3 3 D. 3 1

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计算: ( 2 ab ) 2 =   

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0.0000156用科学记数法表示为  

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分解因式: x 3 4 x =   

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若正多边形的内角和是 1080 ° ,则该正多边形的边数是  

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函数 y = 1 1 x 中,自变量 x 的取值范围为  

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如图, AB O 的直径, CD 为弦, CD AB E ,若 CD = 6 BE = 1 ,则 O 的直径为  

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关于 x 的两个方程 x 2 x 6 = 0 2 x + m = 1 x 3 有一个解相同,则 m =   

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已知 O 1 O 2 的半径分别为 m n ,且 m n 满足 m 1 + ( n 2 ) 2 = 0 ,圆心距 O 1 O 2 = 5 2 ,则两圆的位置关系为  

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如图,小明购买一种笔记本所付款金额 y (元 ) 与购买量 x (本 ) 之间的函数图象由线段 OB 和射线 BE 组成,则一次购买8个笔记本比分8次购买每次购买1个可节省  元.

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阅读材料并解决问题:

1 + 2 + 2 2 + 2 3 + + 2 2014 的值,令 S = 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + + 2 2014

                  等式两边同时乘以2,则 2 S = 2 + 2 2 + 2 3 + + 2 2014 + 2 2015

                  两式相减:得 2 S S = 2 2015 1

                  所以, S = 2 2015 1

依据以上计算方法,计算 1 + 3 + 3 2 + 3 3 + + 3 2015 =   

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(1)计算: | 2 | 2 cos 45 ° ( 1 2 ) 1 + ( tan 80 ° π 2016 ) 0 + 8

(2)化简: ( x 2 + 2 x 2 x + 1 2 ) ÷ x 2 x + 1 2 x ,再代入一个合适的 x 求值.

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如图,点 A O 直径 BD 延长线上的一点, C O 上, AC = BC AD = CD

(1)求证: AC O 的切线;

(2)若 O 的半径为2,求 ΔABC 的面积.

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2016年黔西南州教育局组织全州中小学生参加全省安全知识网络竞赛,在全州安全知识竞赛结束后,通过网上查询,某校一名班主任对本班成绩(成绩取整数,满分100分)作了统计分析,绘制成如下频数分布表和频数分布直方图,请你根据图表提供的信息,解答下列问题:

(1)频数分布表中 a =    b =    c =   

(2)补全频数分布直方图

(3)为了激励学生增强安全意识,班主任准备从超过90分的学生中选2人介绍学习经验,那么取得100分的小亮和小华同时被选上的概率是多少?请用列表法或画树状图加以说明,并列出所有等可能结果.

频数分布表

分组(分 )

频数

频率

50 < x 60

2

0.04

60 < x 70

12

a

70 < x < 80

b

0.36

80 < x 90

14

0.28

90 < x 100

c

0.08

合计

50

1

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我州某养殖场计划购买甲、乙两种鱼苗600条,甲种鱼苗每条16元,乙种鱼苗每条20元,相关资料表明:甲、乙两种鱼苗的成活率为 80 % 90 %

(1)若购买这两种鱼苗共用去11000元,则甲、乙两种鱼苗各购买多少条?

(2)若要使这批鱼苗的总成活率不低于 85 % ,则乙种鱼苗至少购买多少条?

(3)在(2)的条件下,应如何选购鱼苗,使购买鱼苗的总费用最低?最低费用是多少?

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求两个正整数的最大公约数是常见的数学问题,中国古代数学专著《九章算术》中便记载了求两个正整数最大公约数的一种方法 更相减损术,术曰:“可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少成多,更相减损,求其等也.以等数约之”,意思是说,要求两个正整数的最大公约数,先用较大的数减去较小的数,得到差,然后用减数与差中的较大数减去较小数,以此类推,当减数与差相等时,此时的差(或减数)即为这两个正整数的最大公约数.

例如:求91与56的最大公约数

解:

请用以上方法解决下列问题:

(1)求108与45的最大公约数;

(2)求三个数78、104、143的最大公约数.

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如图,二次函数 y = x 2 + 3 x + m 的图象与 x 轴的一个交点为 B ( 4 , 0 ) ,另一个交点为 A ,且与 y 轴相交于 C 点.

(1)求 m 的值及 C 点坐标;

(2)在直线 BC 上方的抛物线上是否存在一点 M ,使得它与 B C 两点构成的三角形面积最大,若存在,求出此时 M 点坐标;若不存在,请简要说明理由;

(3) P 为抛物线上一点,它关于直线 BC 的对称点为 Q :

①当四边形 PBQC 为菱形时,求点 P 的坐标;

②点 P 的横坐标为 t ( 0 < t < 4 ) ,当 t 为何值时,四边形 PBQC 的面积最大,请说明理由.

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