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2019年广西南宁市中考数学试卷

如果温度上升 2°C记作 +2°C,那么温度下降 3°C记作 (   )

A. +2°CB. 2°CC. +3°CD. 3°C

来源:2019年广西南宁市中考数学试卷
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

如图,将下面的平面图形绕直线 l旋转一周,得到的立体图形是 (   )

A.B.C.D.

来源:2019年广西南宁市中考数学试卷
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

下列事件为必然事件的是 (   )

A.打开电视机,正在播放新闻

B.任意画一个三角形,其内角和是 180°

C.买一张电影票,座位号是奇数号

D.掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上

来源:2019年广西南宁市中考数学试卷
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

2019年6月6日,南宁市地铁3号线举行通车仪式,预计地铁3号线开通后日均客流量为700000人次,其中数据700000用科学记数法表示为 (   )

A. 70×104B. 7×105C. 7×106D. 0.7×106

来源:2019年广西南宁市中考数学试卷
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上,则 1的度数为 (   )

A. 60°B. 65°C. 75°D. 85°

来源:2019年广西南宁市中考数学试卷
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

下列运算正确的是 (   )

A. (ab3)2=a2b6B. 2a+3b=5abC. 5a23a2=2D. (a+1)2=a2+1

来源:2019年广西南宁市中考数学试卷
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

如图,在 ΔABC中, AC=BCA=40°,观察图中尺规作图的痕迹,可知 BCG的度数为 (   )

A. 40°B. 45°C. 50°D. 60°

来源:2019年广西南宁市中考数学试卷
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

“学雷锋”活动月中,“飞翼”班将组织学生开展志愿者服务活动,小晴和小霞从“图书馆,博物馆,科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动,两人恰好选择同一场馆的概率是 (   )

A. 13B. 23C. 19D. 29

来源:2019年广西南宁市中考数学试卷
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

若点 (1,y1)(2,y2)(3,y3)在反比例函数 y=kx(k<0)的图象上,则 y1y2y3的大小关系是 (   )

A. y1>y2>y3B. y3>y2>y1C. y1>y3>y2D. y2>y3>y1

来源:2019年广西南宁市中考数学试卷
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

扬帆中学有一块长 30m,宽 20m的矩形空地,计划在这块空地上划出四分之一的区域种花,小禹同学设计方案如图所示,求花带的宽度.设花带的宽度为 xm,则可列方程为 (   )

A. (30x)(20x)=34×20×30B. (302x)(20x)=14×20×30

C. 30x+2×20x=14×20×30D. (302x)(20x)=34×20×30

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  • 题型:选择题
  • 难度:中等

小菁同学在数学实践活动课中测量路灯的高度.如图,已知她的目高 AB为1.5米,她先站在 A处看路灯顶端 O的仰角为 35°,再往前走3米站在 C处,看路灯顶端 O的仰角为 65°,则路灯顶端 O到地面的距离约为(已知 sin35°0.6cos35°0.8tan35°0.7sin65°0.9cos65°0.4tan65°2.1)(   )

A.3.2米B.3.9米C.4.7米D.5.4米

来源:2019年广西南宁市中考数学试卷
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

如图, ABO的直径, BCCDO的切线,切点分别为点 BD,点 E为线段 OB上的一个动点,连接 ODCEDE,已知 AB=25BC=2,当 CE+DE的值最小时,则 CEDE的值为 (   )

A. 910B. 23C. 53D. 255

来源:2019年广西南宁市中考数学试卷
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

若二次根式 x+4有意义,则 x的取值范围是  

来源:2019年广西南宁市中考数学试卷
  • 题型:填空题
  • 难度:中等

因式分解: 3ax23ay2=  

来源:2019年广西南宁市中考数学试卷
  • 题型:填空题
  • 难度:中等

甲,乙两人进行飞镖比赛,每人各投6次,甲的成绩(单位:环)为:9,8,9,6,10,6.甲,乙两人平均成绩相等,乙成绩的方差为4,那么成绩较为稳定的是  .(填“甲”或“乙” )

来源:2019年广西南宁市中考数学试卷
  • 题型:填空题
  • 难度:中等

如图,在菱形 ABCD中,对角线 ACBD交于点 O,过点 AAHBC于点 H,已知 BO=4S菱形ABCD=24,则 AH=  

来源:2019年广西南宁市中考数学试卷
  • 题型:填空题
  • 难度:中等

《九章算术》作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著,与古希腊的《几何原本》并称现代数学的两大源泉.在《九章算术》中记载有一问题“今有圆材埋在壁中,不知大小.以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”小辉同学根据原文题意,画出圆材截面图如图所示,已知:锯口深为1寸,锯道 AB=1(1=10寸),则该圆材的直径为  寸.

来源:2019年广西南宁市中考数学试卷
  • 题型:填空题
  • 难度:中等

如图, ABCD相交于点 OAB=CDAOC=60°ACD+ABD=210°,则线段 ABACBD之间的等量关系式为  

来源:2019年广西南宁市中考数学试卷
  • 题型:填空题
  • 难度:中等

计算: (1)2+(6)2(9)+(6)÷2

来源:2019年广西南宁市中考数学试卷
  • 题型:计算题
  • 难度:中等

解不等式组: {3x5<x+13x46,并利用数轴确定不等式组的解集.

来源:2019年广西南宁市中考数学试卷
  • 题型:计算题
  • 难度:中等

如图,在平面直角坐标系中,已知 ΔABC 的三个顶点坐标分别是 A ( 2 , 1 ) B ( 1 , 2 ) C ( 3 , 3 )

(1)将 ΔABC 向上平移4个单位长度得到△ A 1 B 1 C 1 ,请画出△ A 1 B 1 C 1

(2)请画出与 ΔABC 关于 y 轴对称的△ A 2 B 2 C 2

(3)请写出 A 1 A 2 的坐标.

来源:2019年广西南宁市中考数学试卷
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

红树林学校在七年级新生中举行了全员参加的“防溺水”安全知识竞赛,试卷题目共10题,每题10分.现分别从三个班中各随机取10名同学的成绩(单位:分),收集数据如下:

1班:90,70,80,80,80,80,80,90,80,100;

2班:70,80,80,80,60,90,90,90,100,90;

3班:90,60,70,80,80,80,80,90,100,100.

整理数据:

分数

人数

班级

60

70

80

90

100

1班

0

1

6

2

1

2班

1

1

3

a

1

3班

1

1

4

2

2

分析数据:

平均数

中位数

众数

1班

83

80

80

2班

83

c

d

3班

b

80

80

根据以上信息回答下列问题:

(1)请直接写出表格中 a b c d 的值;

(2)比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数,你认为哪个班的成绩比较好?请说明理由;

(3)为了让学生重视安全知识的学习,学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状,该校七年级新生共570人,试估计需要准备多少张奖状?

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如图, ΔABC O 的内接三角形, AB O 直径, AB = 6 AD 平分 BAC ,交 BC 于点 E ,交 O 于点 D ,连接 BD

(1)求证: BAD = CBD

(2)若 AEB = 125 ° ,求 BD ̂ 的长(结果保留 π )

来源:2019年广西南宁市中考数学试卷
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

某校喜迎中华人民共和国成立70周年,将举行以“歌唱祖国”为主题的歌咏比赛,需要在文具店购买国旗图案贴纸和小红旗发给学生做演出道具.已知每袋贴纸有50张,每袋小红旗有20面,贴纸和小红旗需整袋购买,每袋贴纸价格比每袋小红旗价格少5元,用150元购买贴纸所得袋数与用200元购买小红旗所得袋数相同.

(1)求每袋国旗图案贴纸和每袋小红旗的价格各是多少元?

(2)如果给每位演出学生分发国旗图案贴纸2张,小红旗1面.设购买国旗图案贴纸 a ( a 为正整数),则购买小红旗多少袋能恰好配套?请用含 a 的代数式表示.

(3)在文具店累计购物超过800元后,超出800元的部分可享受8折优惠.学校按(2)中的配套方案购买,共支付 w 元,求 w 关于 a 的函数关系式.现全校有1200名学生参加演出,需要购买国旗图案贴纸和小红旗各多少袋?所需总费用多少元?

来源:2019年广西南宁市中考数学试卷
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

如图1,在正方形 ABCD 中,点 E AB 边上的一个动点(点 E 与点 A B 不重合),连接 CE ,过点 B BF CE 于点 G ,交 AD 于点 F

(1)求证: ΔABF ΔBCE

(2)如图2,当点 E 运动到 AB 中点时,连接 DG ,求证: DC = DG

(3)如图3,在(2)的条件下,过点 C CM DG 于点 H ,分别交 AD BF 于点 M N ,求 MN NH 的值.

来源:2019年广西南宁市中考数学试卷
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

如果抛物线 C 1 的顶点在拋物线 C 2 上,抛物线 C 2 的顶点也在拋物线 C 1 上时,那么我们称抛物线 C 1 C 2 “互为关联”的抛物线.如图1,已知抛物线 C 1 : y 1 = 1 4 x 2 + x C 2 : y 2 = a x 2 + x + c 是“互为关联”的拋物线,点 A B 分别是抛物线 C 1 C 2 的顶点,抛物线 C 2 经过点 D ( 6 , 1 )

(1)直接写出 A B 的坐标和抛物线 C 2 的解析式;

(2)抛物线 C 2 上是否存在点 E ,使得 ΔABE 是直角三角形?如果存在,请求出点 E 的坐标;如果不存在,请说明理由;

(3)如图2,点 F ( 6 , 3 ) 在抛物线 C 1 上,点 M N 分别是抛物线 C 1 C 2 上的动点,且点 M N 的横坐标相同,记 ΔAFM 面积为 S 1 (当点 M 与点 A F 重合时 S 1 = 0 ) ΔABN 的面积为 S 2 (当点 N 与点 A B 重合时, S 2 = 0 ) ,令 S = S 1 + S 2 ,观察图象,当 y 1 y 2 时,写出 x 的取值范围,并求出在此范围内 S 的最大值.

来源:2019年广西南宁市中考数学试卷