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2019年甘肃省临夏州中考数学试卷

下列四个几何体中,是三棱柱的为 (    )

A.B.

C.D.

来源:2019年甘肃省临夏州中考数学试卷
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如图,数轴的单位长度为1,如果点 A 表示的数是 1 ,那么点 B 表示的数是 (    )

A.0B.1C.2D.3

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下列整数中,与 10 最接近的整数是 (    )

A.3B.4C.5D.6

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华为 Mate 20 手机搭载了全球首款7纳米制程芯片,7纳米就是0.000000007米.数据0.000000007用科学记数法表示为 (    )

A. 7 × 10 7 B. 0 . 7 × 10 8 C. 7 × 10 8 D. 7 × 10 9

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如图,将图形用放大镜放大,应该属于 (    )

A.平移变换B.相似变换C.旋转变换D.对称变换

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如图,足球图片正中的黑色正五边形的内角和是 (    )

A. 180 ° B. 360 ° C. 540 ° D. 720 °

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不等式 2 x + 9 3 ( x + 2 ) 的解集是 (    )

A. x 3 B. x 3 C. x 3 D. x 3

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下面的计算过程中,从哪一步开始出现错误 (    )

A.①B.②C.③D.④

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如图,点 A B S 在圆上,若弦 AB 的长度等于圆半径的 2 倍,则 ASB 的度数是 (    )

A. 22 . 5 ° B. 30 ° C. 45 ° D. 60 °

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如图①,在矩形 ABCD 中, AB < AD ,对角线 AC BD 相交于点 O ,动点 P 由点 A 出发,沿 AB BC CD 向点 D 运动.设点 P 的运动路程为 x ΔAOP 的面积为 y y x 的函数关系图象如图②所示,则 AD 边的长为 (    )

A.3B.4C.5D.6

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中国象棋是中华民族的文化瑰宝,因趣味性强,深受大众喜爱.如图,若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系,使“帅”位于点 ( 0 , 2 ) ,“马”位于点 ( 4 , 2 ) ,则“卒”位于点  

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一个猜想是否正确,科学家们要经过反复的试验论证.下表是几位科学家“掷硬币”的实验数据:

实验者

摩根

蒲丰

费勒

皮尔逊

罗曼诺夫斯基

掷币次数

6140

4040

10000

36000

80640

出现“正面朝上”的次数

3109

2048

4979

18031

39699

频率

0.506

0.507

0.498

0.501

0.492

请根据以上数据,估计硬币出现“正面朝上”的概率为  (精确到 0 . 1 )

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因式分解: x y 2 4 x =   

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关于 x 的一元二次方程 x 2 + m x + 1 = 0 有两个相等的实数根,则 m 的取值为  

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将二次函数 y = x 2 4 x + 5 化成 y = a ( x h ) 2 + k 的形式为  

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把半径为1的圆分割成四段相等的弧,再将这四段弧依次相连拼成如图所示的恒星图形,那么这个恒星图形的面积等于  

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定义:等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值 k 称为这个等腰三角形的“特征值”.若等腰 ΔABC 中, A = 80 ° ,则它的特征值 k =   

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已知一列数 a b a + b a + 2 b 2 a + 3 b 3 a + 5 b ,按照这个规律写下去,第9个数是  

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计算: ( 2 ) 2 | 2 2 | 2 cos 45 ° + ( 3 π ) 0

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小甘到文具超市去买文具.请你根据如图中的对话信息,求中性笔和笔记本的单价分别是多少元?

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已知:在 ΔABC 中, AB = AC

(1)求作: ΔABC 的外接圆.(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)

(2)若 ΔABC 的外接圆的圆心 O BC 边的距离为4, BC = 6 ,则 S O =   

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图①是放置在水平面上的台灯,图②是其侧面示意图(台灯底座高度忽略不计),其中灯臂 AC = 40 cm ,灯罩 CD = 30 cm ,灯臂与底座构成的 CAB = 60 ° CD 可以绕点 C 上下调节一定的角度.使用发现:当 CD 与水平线所成的角为 30 ° 时,台灯光线最佳.现测得点 D 到桌面的距离为 49 . 6 cm .请通过计算说明此时台灯光线是否为最佳?(参考数据: 3 1 . 73 )

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2019年中国北京世界园艺博览会(以下简称“世园会” ) 于4月29日至10月7日在北京延庆区举行.世园会为满足大家的游览需求,倾情打造了4条各具特色的趣玩路线,分别是: A .“解密世园会”、 B .“爱我家,爱园艺”、 C .“园艺小清新之旅”和 D .“快速车览之旅”.李欣和张帆都计划暑假去世园会,他们各自在这4条线路中任意选择一条线路游览,每条线路被选择的可能性相同.

(1)李欣选择线路 C .“园艺小清新之旅”的概率是多少?

(2)用画树状图或列表的方法,求李欣和张帆恰好选择同一线路游览的概率.

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为弘扬传统文化,某校开展了“传承经典文化,阅读经典名著”活动.为了解七、八年级学生(七、八年级各有600名学生)的阅读效果,该校举行了经典文化知识竞赛.现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩(百分制)进行分析,过程如下:

收集数据:

七年级:79,85,73,80,75,76,87,70,75,94,75,79,81,71,75,80,86,59,83,77.

八年级:92,74,87,82,72,81,94,83,77,83,80,81,71,81,72,77,82,80,70,41.

整理数据:

40 x 49

50 x 59

60 x 69

70 x 79

80 x 89

90 x 100

七年级

0

1

0

a

7

1

八年级

1

0

0

7

b

2

分析数据:

平均数

众数

中位数

七年级

78

75

c

八年级

78

d

80.5

应用数据:

(1)由上表填空: a =    b =    c =    d =   

(2)估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有多少人?

(3)你认为哪个年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好,请说明理由.

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如图,已知反比例函数 y = k x ( k 0 ) 的图象与一次函数 y = x + b 的图象在第一象限交于 A ( 1 , 3 ) B ( 3 , 1 ) 两点

(1)求反比例函数和一次函数的表达式;

(2)已知点 P ( a 0 ) ( a > 0 ) ,过点 P 作平行于 y 轴的直线,在第一象限内交一次函数 y = x + b 的图象于点 M ,交反比例函数 y = k x 上的图象于点 N .若 PM > PN ,结合函数图象直接写出 a 的取值范围.

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如图,在 ΔABC 中, AB = AC BAC = 120 ° ,点 D BC 边上, D 经过点 A 和点 B 且与 BC 边相交于点 E

(1)求证: AC D 的切线;

(2)若 CE = 2 3 ,求 D 的半径.

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阅读下面的例题及点拨,并解决问题:

例题:如图①,在等边 ΔABC 中, M BC 边上一点(不含端点 B C ) N ΔABC 的外角 ACH 的平分线上一点,且 AM = MN .求证: AMN = 60 °

点拨:如图②,作 CBE = 60 ° BE NC 的延长线相交于点 E ,得等边 ΔBEC ,连接 EM .易证: ΔABM ΔEBM ( SAS ) ,可得 AM = EM 1 = 2 ;又 AM = MN ,则 EM = MN ,可得 3 = 4 ;由 3 + 1 = 4 + 5 = 60 ° ,进一步可得 1 = 2 = 5 ,又因为 2 + 6 = 120 ° ,所以 5 + 6 = 120 ° ,即: AMN = 60 °

问题:如图③,在正方形 A 1 B 1 C 1 D 1 中, M 1 B 1 C 1 边上一点(不含端点 B 1 C 1 ) N 1 是正方形 A 1 B 1 C 1 D 1 的外角 D 1 C 1 H 1 的平分线上一点,且 A 1 M 1 = M 1 N 1 .求证: A 1 M 1 N 1 = 90 °

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如图,抛物线 y = a x 2 + bx + 4 x 轴于 A ( 3 , 0 ) B ( 4 , 0 ) 两点,与 y 轴交于点 C ,连接 AC BC .点 P 是第一象限内抛物线上的一个动点,点 P 的横坐标为 m

(1)求此抛物线的表达式;

(2)过点 P PM x 轴,垂足为点 M PM BC 于点 Q .试探究点 P 在运动过程中,是否存在这样的点 Q ,使得以 A C Q 为顶点的三角形是等腰三角形.若存在,请求出此时点 Q 的坐标,若不存在,请说明理由;

(3)过点 P PN BC ,垂足为点 N .请用含 m 的代数式表示线段 PN 的长,并求出当 m 为何值时 PN 有最大值,最大值是多少?

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