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2018年甘肃省天水市中考数学试卷

下列各数中,绝对值最大的数是 (    )

A. 2 B.3C.0D. 4

来源:2018年甘肃省天水市中考数学试卷
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未来三年,国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题.将8450亿元用科学记数法表示为 (    )

A. 0 . 845 × 10 4 亿元B. 8 . 45 × 10 3 亿元

C. 8 . 45 × 10 4 亿元D. 84 . 5 × 10 2 亿元

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一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是 (    )

A.三棱柱B.三棱锥C.圆柱D.长方体

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一组数据1,5,7, x 的众数与中位数相等,则这组数据的平均数是 (    )

A.6B.5C.4.5D.3.5

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已知圆锥的底面半径为 2 cm ,母线长为 10 cm ,则这个圆锥的侧面积是 (    )

A. 20 πc m 2 B. 20 c m 2 C. 40 πc m 2 D. 40 c m 2

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如图所示,点 O 是矩形 ABCD 对角线 AC 的中点, OE / / AB AD 于点 E .若 OE = 3 BC = 8 ,则 OB 的长为 (    )

A.4B.5C. 34 2 D. 34

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如图,点 A B C O 上,若 BAC = 45 ° OB = 2 ,则图中阴影部分的面积为 (    )

A. π 4 B. 2 3 π 1 C. π 2 D. 2 π 3 2

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在同一平面直角坐标系中,函数 y = x + 1 与函数 y = 1 x 的图象可能是 (    )

A.B.C.D.

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按一定规律排列的一组数: 1 2 1 6 1 12 1 20 1 a 1 90 1 b (其中 a b 为整数),则 a + b 的值为 (    )

A.182B.172C.242D.200

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某学校组织团员举行“伏羲文化旅游节”宣传活动,从学校骑自行车出发,先上坡到达甲地后,宣传了8分钟,然后下坡到乙地又宣传了8分钟返回,行程情况如图所示.若返回时,上、下坡速度保持不变,在甲地仍要宣传8分钟,那么他们从乙地返回学校所用的时间是 (    )

A.33分钟B.46分钟C.48分钟D.45.2分钟

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不等式组 4 x + 8 0 6 3 x > 0 的所有整数解的和是  

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已知在 Rt Δ ABC 中, C = 90 ° sin A = 12 13 ,则 tan B 的值为  5 12  

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甲、乙、丙三人进行射击测试,每人射击10次的平均成绩都是9.1环,方差分别是 S 2 = 0 . 51 S 2 = 0 . 50 S 2 = 0 . 41 ,则三人中成绩最稳定的是  (填“甲”或“乙”或“丙” )

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若点 A ( a , b ) 在反比例函数 y = 3 x 的图象上,则代数式 ab 1 的值为  

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关于 x 的一元二次方程 ( k 1 ) x 2 + 6 x + k 2 k = 0 的一个根是0,则 k 的值是  

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如图所示,菱形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 O .若 AC = 6 BD = 8 AE BC ,垂足为 E ,则 AE 的长为  

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将平行四边形 OABC 放置在如图所示的平面直角坐标系中,点 O 为坐标原点.若点 A 的坐标为 ( 3 , 0 ) ,点 C 的坐标为 ( 1 , 2 ) ,则点 B 的坐标为  

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规定: [ x ] 表示不大于 x 的最大整数, ( x ) 表示不小于 x 的最小整数, [ x ) 表示最接近 x 的整数.例如: [ 2 . 3 ] = 2 ( 2 . 3 ) = 3 [ 2 . 3 ) = 2 .按此规定: [ 1 . 7 ] + ( 1 . 7 ) + [ 1 . 7 ) =   

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(1)计算: 4 + ( 3 ) 2 + 2018 0 × | 1 3 | + tan 45 ° 2 sin 60 °

(2)先化简,再求值: x x 2 1 ÷ ( 1 + 1 x 1 ) ,其中 x = 2 1

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超速行驶是引发交通事故的主要原因之一.小明等三名同学运用自己所学的知识检测车速,他们将观测点设在距成纪大道100米的点 C 处,如图所示,直线 l 表示成纪大道.这时一辆小汽车由成纪大道上的 A 处向 B 处匀速行驶,用时5秒.经测量,点 A 在点 C 的北偏西 60 ° 方向上,点 B 在点 C 的北偏西 45 ° 方向上.

(1)求 A B 之间的路程(精确到0.1米);

(2)请判断此车是否超过了成纪大道60千米 / 小时的限制速度?(参考数据: 2 1 . 414 3 1 . 732 )

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如图所示,在平面直角坐标系中,直线 y = x 1 y 轴相交于点 A 与反比例函数 y = k x ( k 0 ) 在第一象限内相交于点 B ( m , 1 )

(1)求反比例函数的解析式;

(2)将直线 y = x 1 向上平行移动后与反比例函数在第一象限内相交于点 C ,且 ΔABC 的面积为4,求平行移动后的直线的解析式.

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天水市“最美女教师”刘英为抢救两名学生,身负重伤.社会各界纷纷为她捐款,某校2000名学生也积极参加了此捐款活动.捐款金额有5元、10元、15元、20元、25元共五种.为了了解捐款情况,学校随机抽样调查了部分学生的捐款情况,并根据捐款金额和人数绘制了如下统计图(图①和图② ) .请根据所给信息解答下列问题.

(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为  人,图①中 m 的值是  

(2)根据样本数据,请估计该校在本次活动中捐款金额为10元的学生人数.

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如图所示, AB O 的直径,点 P AB 延长线上的一点,过点 P O 的切线,切点为 C ,连接 AC BC

(1)求证: BAC = BCP

(2)若点 P AB 的延长线上运动, CPA 的平分线交 AC 于点 D ,你认为 CDP 的大小是否发生变化?若变化,请说明理由;若没有变化,求出 CDP 的大小.

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麦积山石窟是世界文化遗产,国家 AAAAA 级旅游景区,中国四大石窟之一.在2018年中国西北旅游营销大会暨旅游装备展上,商家按标价销售某种工艺品时,每件可获利45元;按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.

(1)该工艺品每件的进价、标价分别是多少元?

(2)若每件工艺品按此进价进货、标价销售,商家每天可售出该工艺品100件;若每件工艺品降价1元,则每天可多售出该工艺品4件.问:每件工艺品降价多少元销售,每天获得的利润最大?获得的最大利润是多少元?

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如图所示,在正方形 ABCD ΔEFG 中, AB = EF = EG = 5 cm FG = 8 cm ,点 B C F G 在同一直线 l 上.当点 C F 重合时, ΔEFG 1 cm / s 的速度沿直线 l 向左开始运动, t 秒后正方形 ABCD ΔEFG 重合部分的面积为 Sc m 2 .请解答下列问题:

(1)当 t = 3 秒时,求 S 的值;

(2)当 t = 5 秒时,求 S 的值;

(3)当5秒 < t 8 秒时,求 S t 的函数关系式,并求出 S 的最大值.

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已知:抛物线 y = a x 2 + 4 ax + m ( a > 0 ) x 轴的一个交点为 A ( 1 , 0 )

(1)求抛物线与 x 轴的另一个交点 B 的坐标;

(2)点 D 是抛物线与 y 轴的交点,点 C 是抛物线上的一个点,且以 AB 为一底的梯形 ABCD 的面积为9,求此抛物线的解析式;

(3)点 E 是第二象限内到 x 轴、 y 轴的距离比为 5 : 2 的点,如果点 E 在(2)中的抛物线上且点 E 与点 A 在此抛物线对称轴的同侧.问:在抛物线的对称轴上是否存在点 P ,使 ΔAPE 的周长最小?若存在,求出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由.

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