2019年湖北省十堰市中考数学试卷
如图,直线 a//b ,直线 AB⊥AC ,若 ∠1=50° ,则 ∠2=( )
A. |
50° |
B. |
45° |
C. |
40° |
D. |
30° |
下列计算正确的是 ( )
A. |
2a+a=2a2 |
B. |
(-a)2=-a2 |
C. |
(a-1)2=a2-1 |
D. |
(ab)2=a2b2 |
矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是 ( )
A. |
对边相等 |
B. |
对角相等 |
C. |
对角线相等 |
D. |
对角线互相平分 |
一次数学测试,某小组5名同学的成绩统计如下(有两个数据被遮盖) :
组员 |
甲 |
乙 |
丙 |
丁 |
戊 |
平均成绩 |
众数 |
得分 |
81 |
77 |
■ |
80 |
82 |
80 |
■ |
则被遮盖的两个数据依次是 ( )
A. |
80,80 |
B. |
81,80 |
C. |
80,2 |
D. |
81,2 |
十堰即将跨入高铁时代,钢轨铺设任务也将完成.现还有6000米的钢轨需要铺设,为确保年底通车,如果实际施工时每天比原计划多铺设20米,就能提前15天完成任务.设原计划每天铺设钢轨 x 米,则根据题意所列的方程是 ( )
A. |
6000x-6000x+20=15 |
B. |
6000x+20-6000x=15 |
C. |
6000x-6000x-15=20 |
D. |
6000x-15-6000x=20 |
如图,四边形 ABCD 内接于 ⊙O , AE⊥CB 交 CB 的延长线于点 E ,若 BA 平分 ∠DBE , AD=5 , CE=√13 ,则 AE=( )
A. |
3 |
B. |
3√2 |
C. |
4√3 |
D. |
2√3 |
一列数按某规律排列如下: 11 , 12 , 21 , 13 , 22 , 31 , 14 , 23 , 32 , 41 , … ,若第 n 个数为 57 ,则 n=( )
A. |
50 |
B. |
60 |
C. |
62 |
D. |
71 |
如图,平面直角坐标系中, A(-8,0) , B(-8,4) , C(0,4) ,反比例函数 y=kx 的图象分别与线段 AB , BC 交于点 D , E ,连接 DE .若点 B 关于 DE 的对称点恰好在 OA 上,则 k=( )
A. |
-20 |
B. |
-16 |
C. |
-12 |
D. |
-8 |
我市“创建文明城市”活动正如火如荼的展开.某校为了做好“创文”活动的宣传,就本校学生对“创文”有关知识进行测试,然后随机抽取了部分学生的测试成绩进行统计解析,并将解析结果绘制成如下两幅不完整的统计图:
若该校有学生2000人,请根据以上统计结果估计成绩为优秀和良好的学生共有 人.
对于实数a,b,定义运算“◎”如下:a◎b=(a+b)2-(a-b)2.若(m+2)◎(m-3)=24,则m= .
如图,AB为半圆的直径,且AB=6,将半圆绕点A顺时针旋转60°,点B旋转到点C的位置,则图中阴影部分的面积为 .
如图,正方形ABCD和RtΔAEF,AB=5,AE=AF=4,连接BF,DE.若ΔAEF绕点A旋转,当∠ABF最大时,SΔADE= .
如图,拦水坝的横断面为梯形ABCD,AD=3m,坝高AE=DF=6m,坡角α=45°,β=30°,求BC的长.
第一盒中有2个白球、1个黄球,第二盒中有1个白球、1个黄球,这些球除颜色外无其他差别.
(1)若从第一盒中随机取出1个球,则取出的球是白球的概率是 .
(2)若分别从每个盒中随机取出1个球,请用列表或画树状图的方法求取出的两个球中恰好1个白球、1个黄球的概率.
已知关于x的一元二次方程x2-6x+2a+5=0有两个不相等的实数根x1,x2.
(1)求a的取值范围;
(2)若x21+x22-x1x2⩽,且为整数,求的值.
某超市拟于中秋节前50天里销售某品牌月饼,其进价为18元.设第天的销售价格为(元,销售量为.该超市根据以往的销售经验得出以下的销售规律:①当时,;当时,与满足一次函数关系,且当时,;时,.②与的关系为.
(1)当时,与的关系式为 ;
(2)为多少时,当天的销售利润(元最大?最大利润为多少?
(3)若超市希望第31天到第35天的日销售利润(元随的增大而增大,则需要在当天销售价格的基础上涨元,求的取值范围.
如图1,中,,,为内一点,将绕点按逆时针方向旋转角得到,点,的对应点分别为点,,且,,三点在同一直线上.
(1)填空: (用含的代数式表示);
(2)如图2,若,请补全图形,再过点作于点,然后探究线段,,之间的数量关系,并证明你的结论;
(3)若,,且点满足,,直接写出点到的距离.