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2019年湖北省十堰市中考数学试卷

下列实数中,是无理数的是 (    )

A.

0

B.

-3

C.

13

D.

3

来源:2019年湖北省十堰市中考数学试卷
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

如图,直线 a//b ,直线 ABAC ,若 1=50° ,则 2=(    )

A.

50°

B.

45°

C.

40°

D.

30°

来源:2019年湖北省十堰市中考数学试卷
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

如图是一个 L 形状的物体,则它的俯视图是 (    )

A.

B.

C.

D.

来源:2019年湖北省十堰市中考数学试卷
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

下列计算正确的是 (    )

A.

2a+a=2a2

B.

(-a)2=-a2

C.

(a-1)2=a2-1

D.

(ab)2=a2b2

来源:2019年湖北省十堰市中考数学试卷
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是 (    )

A.

对边相等

B.

对角相等

C.

对角线相等

D.

对角线互相平分

来源:2019年湖北省十堰市中考数学试卷
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

一次数学测试,某小组5名同学的成绩统计如下(有两个数据被遮盖) :

组员

平均成绩

众数

得分

81

77

80

82

80

则被遮盖的两个数据依次是 (    )

A.

80,80

B.

81,80

C.

80,2

D.

81,2

来源:2019年湖北省十堰市中考数学试卷

十堰即将跨入高铁时代,钢轨铺设任务也将完成.现还有6000米的钢轨需要铺设,为确保年底通车,如果实际施工时每天比原计划多铺设20米,就能提前15天完成任务.设原计划每天铺设钢轨 x 米,则根据题意所列的方程是 (    )

A.

6000x-6000x+20=15

B.

6000x+20-6000x=15

C.

6000x-6000x-15=20

D.

6000x-15-6000x=20

来源:2019年湖北省十堰市中考数学试卷
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

如图,四边形 ABCD 内接于 OAECBCB 的延长线于点 E ,若 BA 平分 DBEAD=5CE=13 ,则 AE=(    )

A.

3

B.

32

C.

43

D.

23

来源:2019年湖北省十堰市中考数学试卷
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

一列数按某规律排列如下: 11122113223114233241 ,若第 n 个数为 57 ,则 n=(    )

A.

50

B.

60

C.

62

D.

71

来源:2019年湖北省十堰市中考数学试卷
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

如图,平面直角坐标系中, A(-8,0)B(-8,4)C(0,4) ,反比例函数 y=kx 的图象分别与线段 ABBC 交于点 DE ,连接 DE .若点 B 关于 DE 的对称点恰好在 OA 上,则 k=(    )

A.

-20

B.

-16

C.

-12

D.

-8

来源:2019年湖北省十堰市中考数学试卷
  • 题型:选择题
  • 难度:中等

分解因式:a2+2a=  

来源:2019年湖北省十堰市中考数学试卷
  • 题型:填空题
  • 难度:中等

如图,已知菱形ABCD的对角线ACBD交于点OEBC的中点,若OE=3,则菱形的周长为  

来源:2019年湖北省十堰市中考数学试卷
  • 题型:填空题
  • 难度:中等

我市“创建文明城市”活动正如火如荼的展开.某校为了做好“创文”活动的宣传,就本校学生对“创文”有关知识进行测试,然后随机抽取了部分学生的测试成绩进行统计解析,并将解析结果绘制成如下两幅不完整的统计图:

若该校有学生2000人,请根据以上统计结果估计成绩为优秀和良好的学生共有  人.

来源:2019年湖北省十堰市中考数学试卷
  • 题型:填空题
  • 难度:中等

对于实数ab,定义运算“◎”如下:ab=(a+b)2-(a-b)2.若(m+2)(m-3)=24,则m=  

来源:2019年湖北省十堰市中考数学试卷
  • 题型:填空题
  • 难度:中等

如图,AB为半圆的直径,且AB=6,将半圆绕点A顺时针旋转60°,点B旋转到点C的位置,则图中阴影部分的面积为  

来源:2019年湖北省十堰市中考数学试卷
  • 题型:填空题
  • 难度:中等

如图,正方形ABCDRtΔAEFAB=5AE=AF=4,连接BFDE.若ΔAEF绕点A旋转,当ABF最大时,SΔADE=  

来源:2019年湖北省十堰市中考数学试卷
  • 题型:填空题
  • 难度:中等

计算:(-1)3+|1-2|+38

来源:2019年湖北省十堰市中考数学试卷
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

先化简,再求值:(1-1a)÷(a2+1a-2),其中a=3+1

来源:2019年湖北省十堰市中考数学试卷
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

如图,拦水坝的横断面为梯形ABCDAD=3m,坝高AE=DF=6m,坡角α=45°β=30°,求BC的长.

来源:2019年湖北省十堰市中考数学试卷
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

第一盒中有2个白球、1个黄球,第二盒中有1个白球、1个黄球,这些球除颜色外无其他差别.

(1)若从第一盒中随机取出1个球,则取出的球是白球的概率是  

(2)若分别从每个盒中随机取出1个球,请用列表或画树状图的方法求取出的两个球中恰好1个白球、1个黄球的概率.

来源:2019年湖北省十堰市中考数学试卷
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

已知关于x的一元二次方程x2-6x+2a+5=0有两个不相等的实数根x1x2

(1)求a的取值范围;

(2)若x21+x22-x1x2,且a为整数,求a的值.

来源:2019年湖北省十堰市中考数学试卷
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

如图,ΔABC中,AB=AC,以AC为直径的OBC于点D,点EAC延长线上一点,且CDE=12BAC

(1)求证:DEO的切线;

(2)若AB=3BDCE=2,求O的半径.

来源:2019年湖北省十堰市中考数学试卷
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

某超市拟于中秋节前50天里销售某品牌月饼,其进价为18元/kg.设第x天的销售价格为y(元/kg),销售量为m(kg).该超市根据以往的销售经验得出以下的销售规律:①当1x30时,y=40;当31x50时,yx满足一次函数关系,且当x=36时,y=37x=44时,y=33.②mx的关系为m=5x+50

(1)当31x50时,yx的关系式为 y=-12x+55 

(2)x为多少时,当天的销售利润W(元)最大?最大利润为多少?

(3)若超市希望第31天到第35天的日销售利润W(元)x的增大而增大,则需要在当天销售价格的基础上涨a/kg,求a的取值范围.

来源:2019年湖北省十堰市中考数学试卷
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

如图1,ΔABC中,CA=CBACB=αDΔABC内一点,将ΔCAD绕点C按逆时针方向旋转角α得到ΔCBE,点AD的对应点分别为点BE,且ADE三点在同一直线上.

(1)填空:CDE=  (用含α的代数式表示);

(2)如图2,若α=60°,请补全图形,再过点CCFAE于点F,然后探究线段CFAEBE之间的数量关系,并证明你的结论;

(3)若α=90°AC=52,且点G满足AGB=90°BG=6,直接写出点CAG的距离.

来源:2019年湖北省十堰市中考数学试卷
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

已知抛物线y=a(x-2)2+c经过点A(-2,0)C(0,94),与x轴交于另一点B,顶点为D

(1)求抛物线的解析式,并写出D点的坐标;

(2)如图,点EF分别在线段ABBD(E点不与AB重合),且DEF=A,则ΔDEF能否为等腰三角形?若能,求出BE的长;若不能,请说明理由;

(3)若点P在抛物线上,且SΔPBDSΔCBD=m,试确定满足条件的点P的个数.

来源:2019年湖北省十堰市中考数学试卷
  • 题型:解答题
  • 难度:较难