2019年湖南省湘西州中考数学试卷

$-2019$的相反数是　　．

要使二次根式$\sqrt{x-8}$有意义，则$x$的取值范围为　　．

因式分解：$\mathit{ab}-7a=$　　．

从$-3$．$-1$，$\pi$，0，3这五个数中随机抽取一个数，恰好是负数的概率是　　．

黔张常铁路将于2020年正式通车运营，这条铁路估算总投资36200 000 000元，数据36200 000 000用科学记数法表示为　    　．

若关于$x$的方程$3x-\mathit{kx}+2=0$的解为2，则$k$的值为　　．

下面是一个简单的数值运算程序，当输入$x$的值为16时，输出的数值为　　．（用科学计算器计算或笔算）．

阅读材料：设$\vec{a}=(x_1$，$y_1)$，$\vec{b}=(x_2$，$y_2)$，如果$\vec{a}//\vec{b}$，则$x_1·y_2=x_2·y_1$，根据该材料填空，已知$\vec{a}=(4,3)$，$\vec{b}=(8,m)$，且$\vec{a}//\vec{b}$，则$m=$　　．

下列运算中，正确的是 $($ 　　 $)$

已知一个多边形的内角和是 $1080°$ ，则这个多边形是 $($ 　　 $)$

下列立体图形中，主视图是圆的是 $($ 　　 $)$

如图，直线 $a//b$ ， $\angle 1=50°$ ， $\angle 2=40°$ ，则 $\angle 3$ 的度数为 $($ 　　 $)$

一元二次方程 $x^2-2x+3=0$ 根的情况是 $($ 　　 $)$

在平面直角坐标系中，将点 $(2,1)$ 向右平移3个单位长度，则所得的点的坐标是 $($ 　　 $)$

下列四个图形中，不是轴对称图形的是 $($ 　　 $)$

从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加射击比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是9环，方差分别是 $s_{甲}^2=0.25$ ， $s_{乙}^2=0.3$ ， $s_{丙}^2=0.4$ ， $s_{丁}^2=0.35$ ，你认为派谁去参赛更合适 $($ 　　 $)$

下列命题是真命题的是 $($ 　　 $)$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\angle C=90°$ ， $\mathit{AC}=12$ ， $\mathit{AB}$ 的垂直平分线 $\mathit{EF}$ 交 $\mathit{AC}$ 于点 $D$ ，连接 $\mathit{BD}$ ，若 $\cos \angle \mathit{BDC}=\frac{5}{7}$ ，则 $\mathit{BC}$ 的长是 $($ 　　 $)$

计算：$\sqrt{25}+2\sin 30°-{(3.14-\pi )}^0$

解不等式组：$\left\{\begin{array}{c}x-2<1\\ 4x+5>x+2\end{array}\right.$并把解集在数轴上表示出来．

如图，在正方形$\mathit{ABCD}$中，点$E$，$F$分别在边$\mathit{CD}$，$\mathit{AD}$上，且$\mathit{AF}=\mathit{CE}$．

（1）求证：$\mathit{\Delta ABF}\cong \mathit{\Delta CBE}$；

（2）若$\mathit{AB}=4$，$\mathit{AF}=1$，求四边形$\mathit{BEDF}$的面积．

“扫黑除恶”受到广大人民的关注，某中学对部分学生就“扫黑除恶”知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）接受问卷调查的学生共有　　人，扇形统计图中“很了解”部分所对应扇形的圆心角为　　；

（2）请补全条形统计图；

（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对“扫黑除恶”知识达到“很了解”和“基本了解”程度的总人数．

如图，一次函数$y=\mathit{kx}+b$的图象与反比例函数$y=\frac{m}{x}$的图象在第一象限交于点$A(3,2)$，与$y$轴的负半轴交于点$B$，且$\mathit{OB}=4$．

（1）求函数$y=\frac{m}{x}$和$y=\mathit{kx}+b$的解析式；

（2）结合图象直接写出不等式组$0<\frac{m}{x}<\mathit{kx}+b$的解集．

列方程解应用题：

某列车平均提速$80\mathit{km}/h$，用相同的时间，该列车提速前行驶$300\mathit{km}$，提速后比提速前多行驶$200\mathit{km}$，求该列车提速前的平均速度．

如图，$\mathit{\Delta ABC}$内接于$\odot O$，$\mathit{AC}=\mathit{BC}$，$\mathit{CD}$是$\odot O$的直径，与$\mathit{AB}$相交于点$G$，过点$D$作$\mathit{EF}//\mathit{AB}$，分别交$\mathit{CA}$、$\mathit{CB}$的延长线于点$E$、$F$，连接$\mathit{BD}$．

（1）求证：$\mathit{EF}$是$\odot O$的切线；

（2）求证：$B{D}^2=\mathit{AC}·\mathit{BF}$．

如图，抛物线$y=a{x}^2+\mathit{bx}(a>0)$过点$E(8,0)$，矩形$\mathit{ABCD}$的边$\mathit{AB}$在线段$\mathit{OE}$上（点$A$在点$B$的左侧），点$C$、$D$在抛物线上，$\angle \mathit{BAD}$的平分线$\mathit{AM}$交$\mathit{BC}$于点$M$，点$N$是$\mathit{CD}$的中点，已知$\mathit{OA}=2$，且$\mathit{OA}:\mathit{AD}=1:3$．

（1）求抛物线的解析式；

（2）$F$、$G$分别为$x$轴，$y$轴上的动点，顺次连接$M$、$N$、$G$、$F$构成四边形$\mathit{MNGF}$，求四边形$\mathit{MNGF}$周长的最小值；

（3）在$x$轴下方且在抛物线上是否存在点$P$，使$\mathit{\Delta ODP}$中$\mathit{OD}$边上的高为$\frac{6\sqrt{10}}{5}$？若存在，求出点$P$的坐标；若不存在，请说明理由；

（4）矩形$\mathit{ABCD}$不动，将抛物线向右平移，当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点$K$、$L$，且直线$\mathit{KL}$平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离．