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2017年江西省中考数学试卷

- 6 的相反数是 (    )

A.

1 6

B.

- 1 6

C.

6

D.

- 6

来源:2017年江西省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在国家"一带一路"战略下,我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列.行程最长,途经城市和国家最多的一趟专列全程长 13000 km ,将13000用科学记数法表示应为 (    )

A.

0 . 13 × 10 5

B.

1 . 3 × 10 4

C.

1 . 3 × 10 5

D.

13 × 10 3

来源:2017年江西省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列图形中,是轴对称图形的是 (    )

A.

B.

C.

D.

来源:2017年江西省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列运算正确的是 (    )

A.

( - a 5 ) 2 = a 10

B.

2 a · 3 a 2 = 6 a 2

C.

- 2 a + a = - 3 a

D.

- 6 a 6 ÷ 2 a 2 = - 3 a 3

来源:2017年江西省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知一元二次方程 2 x 2 - 5 x + 1 = 0 的两个根为 x 1 x 2 ,下列结论正确的是 (    )

A.

x 1 + x 2 = - 5 2

B.

x 1 · x 2 = 1

C.

x 1 x 2 都是有理数

D.

x 1 x 2 都是正数

来源:2017年江西省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,任意四边形 ABCD 中, E F G H 分别是 AB BC CD DA 上的点,对于四边形 EFGH 的形状,某班学生在一次数学活动课中,通过动手实践,探索出如下结论,其中错误的是 (    )

A.

E F G H 是各边中点,且 AC = BD 时,四边形 EFGH 为菱形

B.

E F G H 是各边中点,且 AC BD 时,四边形 EFGH 为矩形

C.

E F G H 不是各边中点时,四边形 EFGH 可以为平行四边形

D.

E F G H 不是各边中点时,四边形 EFGH 不可能为菱形

来源:2017年江西省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

函数y=x-2中自变量x的取值范围是  

来源:2017年江西省中考数学试卷
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如图1是一把园林剪刀,把它抽象为图2,其中OA=OB.若剪刀张开的角为30°,则A=  度.

来源:2017年江西省中考数学试卷
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  • 难度:未知

中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数,斜放表示负数.如图,根据刘徽的这种表示法,观察图①,可推算图②中所得的数值为  

来源:2017年江西省中考数学试卷
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如图, 正三棱柱的底面周长为 9 ,截去一个底面周长为 3 的正三棱柱, 所得几何体的俯视图的周长是   

来源:2017年江西省中考数学试卷
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  • 难度:未知

已知一组从小到大排列的数据:2,5, x y 2 x ,11的平均数与中位数都是7,则这组数据的众数是  .

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已知点A(0,4)B(7,0)C(7,4),连接ACBC得到矩形AOBC,点D的边AC上,将边OA沿OD折叠,点A的对应点为A'.若点A'到矩形较长两对边的距离之比为1:3,则点A'的坐标为  

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(1)计算:x+1x2-1÷2x-1

(2)如图,正方形ABCD中,点EFG分别在ABBCCD上,且EFG=90°.求证:ΔEBFΔFCG

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解不等式组: - 2 x < 6 3 ( x - 2 ) x - 4 ,并把解集在数轴上表示出来.

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端午节那天,小贤回家看到桌上有一盘粽子,其中有豆沙粽、肉粽各1个,蜜枣粽2个,这些粽子除馅外无其他差别.

(1)小贤随机地从盘中取出一个粽子,取出的是肉粽的概率是多少?

(2)小贤随机地从盘中取出两个粽子,试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果,并求出小贤取出的两个都是蜜枣粽的概率.

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如图,已知正七边形ABCDEFG,请仅用无刻度的直尺,分别按下列要求画图.

(1)在图1中,画出一个以AB为边的平行四边形;

(2)在图2中,画出一个以AF为边的菱形.

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为了解某市市民“绿色出行”方式的情况,某校数学兴趣小组以问卷调查的形式,随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式(参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类),并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.

种类

A

B

C

D

E

出行方式

共享单车

步行

公交车

的士

私家车

根据以上信息,回答下列问题:

(1)参与本次问卷调查的市民共有  人,其中选择B类的人数有  人;

(2)在扇形统计图中,求A类对应扇形圆心角α的度数,并补全条形统计图;

(3)该市约有12万人出行,若将ABC这三类出行方式均视为“绿色出行”方式,请估计该市“绿色出行”方式的人数.

来源:2017年江西省中考数学试卷
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如图,是一种斜挎包,其挎带由双层部分、单层部分和调节扣构成.小敏用后发现,通过调节扣加长或缩短单层部分的长度,可以使挎带的长度(单层部分与双层部分长度的和,其中调节扣所占的长度忽略不计)加长或缩短.设单层部分的长度为xcm,双层部分的长度为ycm,经测量,得到如下数据:

单层部分的长度x(cm)

4

6

8

10

150

双层部分的长度y(cm)

73

72

71

(1)根据表中数据的规律,完成以下表格,并直接写出y关于x的函数解析式;

(2)根据小敏的身高和习惯,挎带的长度为120cm时,背起来正合适,请求出此时单层部分的长度;

(3)设挎带的长度为lcm,求l的取值范围.

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如图,直线y=k1x(x0)与双曲线y=k2x(x>0)相交于点P(2,4).已知点A(4,0)B(0,3),连接AB,将RtΔAOB沿OP方向平移,使点O移动到点P,得到△A'PB'.过点A'A'C//y轴交双曲线于点C

(1)求k1k2的值;

(2)求直线PC的表达式;

(3)直接写出线段AB扫过的面积.

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如图1,O的直径AB=12P是弦BC上一动点(与点BC不重合),ABC=30°,过点PPDOPO于点D

(1)如图2,当PD//AB时,求PD的长;

(2)如图3,当DĈ=AĈ时,延长AB至点E,使BE=12AB,连接DE

①求证:DEO的切线;

②求PC的长.

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已知抛物线C1:y=ax2-4ax-5(a>0)

(1)当a=1时,求抛物线与x轴的交点坐标及对称轴;

(2)①试说明无论a为何值,抛物线C1一定经过两个定点,并求出这两个定点的坐标;

②将抛物线C1沿这两个定点所在直线翻折,得到抛物线C2,直接写出C2的表达式;

(3)若(2)中抛物线C2的顶点到x轴的距离为2,求a的值.

来源:2017年江西省中考数学试卷
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我们定义:如图1,在ΔABC中,把AB绕点A顺时针旋转α(0°<α<180°)得到AB',把AC绕点A逆时针旋转β得到AC',连接B'C'.当α+β=180°时,我们称△A'B'C'ΔABC的“旋补三角形”,△ AB'C'B'C'上的中线AD叫做ΔABC的“旋补中线”,点A叫做“旋补中心”.

特例感知:

(1)在图2,图3中,△AB'C'ΔABC的“旋补三角形”, ADΔABC的“旋补中线”.

①如图2,当ΔABC为等边三角形时,ADBC的数量关系为AD=  BC

②如图3,当BAC=90°BC=8时,则AD长为  

猜想论证:

(2)在图1中,当ΔABC为任意三角形时,猜想ADBC的数量关系,并给予证明.

拓展应用

(3)如图4,在四边形ABCDC=90°D=150°BC=12CD=23DA=6.在四边形内部是否存在点P,使ΔPDCΔPAB的“旋补三角形”?若存在,给予证明,并求ΔPAB的“旋补中线”长;若不存在,说明理由.

来源:2017年江西省中考数学试卷
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