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2020年河北省中考数学试卷

如图,在平面内作已知直线 m 的垂线,可作垂线的条数有 (    )

A.

0条

B.

1条

C.

2条

D.

无数条

来源:2020年河北省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

墨迹覆盖了等式" x 3 x = x 2 ( x 0 ) "中的运算符号,则覆盖的是 (    )

A.

+

B.

-

C.

×

D.

÷

来源:2020年河北省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

对于① x - 3 xy = x ( 1 - 3 y ) ,② ( x + 3 ) ( x - 1 ) = x 2 + 2 x - 3 ,从左到右的变形,表述正确的是 (    )

A.

都是因式分解

B.

都是乘法运算

C.

①是因式分解,②是乘法运算

D.

①是乘法运算,②是因式分解

来源:2020年河北省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图的两个几何体分别由7个和6个相同的小正方体搭成,比较两个几何体的三视图,正确的是 (    )

A.

仅主视图不同

B.

仅俯视图不同

C.

仅左视图不同

D.

主视图、左视图和俯视图都相同

来源:2020年河北省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图是小颖前三次购买苹果单价的统计图,第四次又买的苹果单价是 a / 千克,发现这四个单价的中位数恰好也是众数,则 a = (    )

A.

9

B.

8

C.

7

D.

6

来源:2020年河北省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图1,已知 ABC ,用尺规作它的角平分线.

如图2,步骤如下,

第一步:以 B 为圆心,以 a 为半径画弧,分别交射线 BA BC 于点 D E

第二步:分别以 D E 为圆心,以 b 为半径画弧,两弧在 ABC 内部交于点 P

第三步:画射线 BP .射线 BP 即为所求.

下列正确的是 (    )

A.

a b 均无限制

B.

a > 0 b > 1 2 DE 的长

C.

a 有最小限制, b 无限制

D.

a 0 b < 1 2 DE 的长

来源:2020年河北省中考数学试卷
  • 题型:未知
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a b ,则下列分式化简正确的是 (    )

A.

a + 2 b + 2 = a b

B.

a - 2 b - 2 = a b

C.

a 2 b 2 = a b

D.

1 2 a 1 2 b = a b

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

在如图所示的网格中,以点 O 为位似中心,四边形 ABCD 的位似图形是 (    )

A.

四边形 NPMQ

B.

四边形 NPMR

C.

四边形 NHMQ

D.

四边形 NHMR

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  • 题型:未知
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( 9 2 - 1 ) ( 11 2 - 1 ) k = 8 × 10 × 12 ,则 k = (    )

A.

12

B.

10

C.

8

D.

6

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,将 ΔABC 绕边 AC 的中点 O 顺时针旋转 180 ° .嘉淇发现,旋转后的 ΔCDA ΔABC 构成平行四边形,并推理如下:

小明为保证嘉淇的推理更严谨,想在方框中" CB = AD ,"和" 四边形 "之间作补充,下列正确的是

(    )

A.

嘉淇推理严谨,不必补充

B.

应补充:且 AB = CD

C.

应补充:且 AB / / CD

D.

应补充:且 OA = OC

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  • 题型:未知
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k 为正整数,则 ( k + k + + k ) k k k = (    )

A.

k 2 k

B.

k 2 k + 1

C.

2 k k

D.

k 2 + k

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如图,从笔直的公路 l 旁一点 P 出发,向西走 6 km 到达 l ;从 P 出发向北走 6 km 也到达 l .下列说法错误的是 (    )

A.

从点 P 向北偏西 45 ° 3 km 到达 l

B.

公路 l 的走向是南偏西 45 °

C.

公路 l 的走向是北偏东 45 °

D.

从点 P 向北走 3 km 后,再向西走 3 km 到达 l

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  • 难度:未知

已知光速为300000千米 / 秒,光经过 t ( 1 t 10 ) 传播的距离用科学记数法表示为 a × 10 n 千米,则 n 可能为 (    )

A.

5

B.

6

C.

5或6

D.

5或6或7

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有一题目:"已知:点 O ΔABC 的外心, BOC = 130 ° ,求 A ."嘉嘉的解答为:画 ΔABC 以及它的外接圆 O ,连接 OB OC .如图,由 BOC = 2 A = 130 ° ,得 A = 65 ° .而淇淇说:"嘉嘉考虑的不周全, A 还应有另一个不同的值."下列判断正确的是 (    )

A.

淇淇说的对,且 A 的另一个值是 115 °

B.

淇淇说的不对, A 就得 65 °

C.

嘉嘉求的结果不对, A 应得 50 °

D.

两人都不对, A 应有3个不同值

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如图,现要在抛物线 y = x ( 4 - x ) 上找点 P ( a , b ) ,针对 b 的不同取值,所找点 P 的个数,三人的说法如下,

甲:若 b = 5 ,则点 P 的个数为0;

乙:若 b = 4 ,则点 P 的个数为1;

丙:若 b = 3 ,则点 P 的个数为1.

下列判断正确的是 (    )

A.

乙错,丙对

B.

甲和乙都错

C.

乙对,丙错

D.

甲错,丙对

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  • 题型:未知
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如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的"毕达哥拉斯"图案.现有五种正方形纸片,面积分别是1,2,3,4,5,选取其中三块(可重复选取)按图的方式组成图案,使所围成的三角形是面积最大的直角三角形,则选取的三块纸片的面积分别是 (    )

A.

1,4,5

B.

2,3,5

C.

3,4,5

D.

2,2,4

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已知:18-2=a2-2=b2,则ab=  

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正六边形的一个内角是正n边形一个外角的4倍,则n=  

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如图是8个台阶的示意图,每个台阶的高和宽分别是1和2,每个台阶凸出的角的顶点记作 T m ( m 1 ~ 8 的整数).函数 y = k x ( x < 0 ) 的图象为曲线 L

(1)若 L 过点 T 1 ,则 k =    

(2)若 L 过点 T 4 ,则它必定还过另一点 T m ,则 m =   

(3)若曲线 L 使得 T 1 ~ T 8 这些点分布在它的两侧,每侧各4个点,则 k 的整数值有   个.

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已知两个有理数: - 9 和5.

(1)计算: ( - 9 ) + 5 2

(2)若再添一个负整数 m ,且 - 9 ,5与 m 这三个数的平均数仍小于 m ,求 m 的值.

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有一电脑程序:每按一次按键,屏幕的 A 区就会自动加上 a 2 ,同时 B 区就会自动减去 3 a ,且均显示化简后的结果.已知 A B 两区初始显示的分别是25和 - 16 ,如图.

如,第一次按键后, A B 两区分别显示:

(1)从初始状态按2次后,分别求 A B 两区显示的结果;

(2)从初始状态按4次后,计算 A B 两区代数式的和,请判断这个和能为负数吗?说明理由.

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如图,点OAB中点,分别延长OA到点COB到点D,使OC=OD.以点O为圆心,分别以OAOC为半径在CD上方作两个半圆.点P为小半圆上任一点(不与点AB重合),连接OP并延长交大半圆于点E,连接AECP

(1)①求证:ΔAOEΔPOC

②写出12C三者间的数量关系,并说明理由.

(2)若OC=2OA=2,当C最大时,直接指出CP与小半圆的位置关系,并求此时S扇形EOD(答案保留π)

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用承重指数W衡量水平放置的长方体木板的最大承重量.实验室有一些同材质同长同宽而厚度不一的木板,实验发现:木板承重指数W与木板厚度x(厘米)的平方成正比,当x=3时,W=3

(1)求Wx的函数关系式.

(2)如图,选一块厚度为6厘米的木板,把它分割成与原来同长同宽但薄厚不同的两块板(不计分割损耗).设薄板的厚度为x(厘米),Q=W-W

①求Qx的函数关系式;

x为何值时,QW的3倍?[注:(1)及(2)中的①不必写x的取值范围]

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表格中的两组对应值满足一次函数y=kx+b,现画出了它的图象为直线l,如图.而某同学为观察kb对图象的影响,将上面函数中的kb交换位置后得另一个一次函数,设其图象为直线l'

x

-1

0

y

-2

1

(1)求直线l的解析式;

(2)请在图上画出直线l'(不要求列表计算),并求直线l'被直线ly轴所截线段的长;

(3)设直线y=a与直线ll'y轴有三个不同的交点,且其中两点关于第三点对称,直接写出a的值.

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如图,甲、乙两人(看成点)分别在数轴-3和5的位置上,沿数轴做移动游戏.每次移动游戏规则:裁判先捂住一枚硬币,再让两人猜向上一面是正是反,而后根据所猜结果进行移动.

①若都对或都错,则甲向东移动1个单位,同时乙向西移动1个单位;

②若甲对乙错,则甲向东移动4个单位,同时乙向东移动2个单位;

③若甲错乙对,则甲向西移动2个单位,同时乙向西移动4个单位.

(1)经过第一次移动游戏,求甲的位置停留在正半轴上的概率P

(2)从如图的位置开始,若完成了10次移动游戏,发现甲、乙每次所猜结果均为一对一错.设乙猜对n次,且他最终停留的位置对应的数为m,试用含n的代数式表示m,并求该位置距离原点O最近时n的值;

(3)从如图的位置开始,若进行了k次移动游戏后,甲与乙的位置相距2个单位,直接写出k的值.

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如图1和图2,在ΔABC中,AB=ACBC=8tanC=34.点KAC边上,点MN分别在ABBC上,且AM=CN=2.点P从点M出发沿折线MB-BN匀速移动,到达点N时停止;而点QAC边上随P移动,且始终保持APQ=B

(1)当点PBC上时,求点P与点A的最短距离;

(2)若点PMB上,且PQΔABC的面积分成上下4:5两部分时,求MP的长;

(3)设点P移动的路程为x,当0x33x9时,分别求点P到直线AC的距离(用含x的式子表示);

(4)在点P处设计并安装一扫描器,按定角APQ扫描ΔAPQ区域(含边界),扫描器随点PMB再到N共用时36秒.若AK=94,请直接写出点K被扫描到的总时长.

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