如图1，已知 $\angle \mathit{ABC}$ ，用尺规作它的角平分线．

如图2，步骤如下，

第一步：以 $B$ 为圆心，以 $a$ 为半径画弧，分别交射线 $\mathit{BA}$ ， $\mathit{BC}$ 于点 $D$ ， $E$ ；

第二步：分别以 $D$ ， $E$ 为圆心，以 $b$ 为半径画弧，两弧在 $\angle \mathit{ABC}$ 内部交于点 $P$ ；

第三步：画射线 $\mathit{BP}$ ．射线 $\mathit{BP}$ 即为所求．

下列正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$a$ ， $b$ 均无限制	B．	$a>0$ ， $b>\frac{1}{2}\mathit{DE}$ 的长
C．	$a$ 有最小限制， $b$ 无限制	D．	$a⩾0$ ， $b<\frac{1}{2}\mathit{DE}$ 的长