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甘肃省兰州市九年级二模数学试卷

下列四个几何体中,俯视图是圆的几何体共有(   )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
来源:2015届甘肃省兰州市九年级二模数学试卷
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在Rt△ABC 中,∠C = 90°,∠A、∠B、与∠C的对边分别是a、b和c那么下列关系式中,正确的是(   )
A.cosA=    B.tanA=    C.sinA=    D.cosA= 

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抛物线y = x2+6x的对称轴是(   )

A.直线x = -3 B.直线x = 6 C.直线x =3 D.直线x = -6
来源:2015届甘肃省兰州市九年级二模数学试卷
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菱形、矩形、正方形都具有的性质是(   )

A.对角线相等且互相平分 B.对角线相等且互相垂直平分
C.对角线互相平分 D.四条边相等,四个角相等
来源:2015届甘肃省兰州市九年级二模数学试卷
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若2y-5x =0,则x︰y等于(   )

A.2︰5 B.4︰25 C.5︰2 D.25︰4
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如图,AB是⊙O的直径,点C、D都在⊙O上,若∠C=20°,则∠ABD的大小为(   )

A.80°      B.70°       C.50°     D.40°

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已知反比例函数y =-,下列结论中不正确的是(   )

A.图象必经过点(1,-5) B.y随x的增大而增大
C.图象在第二、四象限内 D.若x>1,则-5<y<0
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有一个边长为50cm的正方形洞口,要用一个圆盖去盖住这个洞口,那么圆盖的直径至少应为(   )

A.50cm B.25cm C.50cm D.50cm
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将抛物线y = x2平移得到抛物线y = (x+2)2,则这个平移过程正确的是(   )

A.向左平移2个单位 B.向右平移2个单位
C.向上平移2个单位 D.向下平移2个单位
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有一人患了流感,经过两轮传染后共有49人患了流感,,设每轮传染中平均一个人传染了x人,则x的值为(   )

A.5 B.6 C.7 D.8
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如图,为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度,学校数学兴趣小组根据光的反射定律,利用一面镜子和一根皮尺,设计如下图所示的测量方案:把一面很小的镜子水平放置在离树底B端8.4米的点E处,然后沿着直线BE后退到点D,这时恰好在镜子里看到树梢顶点A,再用皮尺量得DE=3.2米,观察者目高CD=1.6米,则树AB的高度约为(   )

A.4.2米 B.4.8米 C.6.4米 D.16.8米
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如图,在平面直角坐标系中,点A是x轴正半轴上的一个定点,点P是双曲线y=(x>0)上的一个动点,PB⊥y轴于点B,当点P的横坐标逐渐增大时,四边形OAPB的面积将会(   )

A.逐渐增大 B.不变 C.逐渐减小 D.先增大后减小
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已知二次函数y =ax2+bx+ c的图象如图,有以下结论:①a+b+c<0; ②a-b+c >2;③abc>0;④4a-2b+c <0;⑤c-a>1.其中所有正确结论的序号是(   )

A.①② B.①③④ C.①②③⑤ D.①②③④⑤
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如图,点P是菱形ABCD对角线BD上一点,PE⊥AB于点E,PE=4,则点P到BC的距离等于(   )

A.4 B.6 C.8 D.10
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如图,边长为1的正方形ABCD中有两个动点P、Q,点P从点B出发沿BD作匀速运动,到达D点后停止;同时点Q从点B出发,沿折线BC→CD作匀速运动,P、Q两个点的速度都为每秒1个单位长度,如果其中一点停止运动,则另一点也停止运动.设P、Q两点的运动时间为x秒,两点之间的距离为y,下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是(   )

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一个不透明的袋中装有5个黄球、13个黑球和18个红球,它们除颜色外都相同.现从袋中取出若干个黑球,并放入相同数量的黄球,搅拌均匀后从袋中摸出一个是黄球的概率不小于,则至少取出了        个黑球.

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二次函数y =mx2+(m+2)x+m+2的图象与x轴只有一个交点,那么m的值为   

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如图,△ABC、△DCE、△FEG为等边三角形,边长分别为2、3、5,且从左至右如图排列,连接BF,交DC、DE分别于M、N两点,则△DMN的面积为          

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如图,在扇形AOB中,OA=15,∠AOB=36°,OB在桌面内的直线l上.现将此扇形沿l按顺时针方向旋转(旋转过程无滑动),当OA落在l上时,停止旋转.则点O所经过的路线长为              .(结果保留π)

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如图,抛物线y =-x2+bx+ c过A(0,2),B(1,3),CB⊥x轴于点C,四边形CDEF为正方形,点D在线段BC上,点E在此抛物线上,且在直线BC的左侧,则正方形CDEF的边长为         

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(本小题满分10分,每小题5分)
(1)计算:-∣-5∣+3tan30°-(0
(2)解方程:(x-3)2+2(x-3)=0

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(本小题满分5分)小军在为班级办黑板报时遇到了一个难题,在版面设计过程中需将一个半圆面三等分,请你帮助他设计一个合理的等分方案.(要求:不写作法,保留作图痕迹,写出结论.)

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(本小题满分6分)为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场劵,甲和乙设计了如下的一个游戏:口袋中有编号分别为1、2、3的三个红球及编号为4的白球一个,四个小球除了颜色和编号不同外,没有任何的区别,摸球之前将小球搅匀,摸球的人都蒙上眼睛.甲先摸两次,每次摸出一个球;把甲摸出的两个球放回口袋后,乙再摸,乙只摸一次且摸一个球.如果甲摸出的两个球都是红色,甲得1分,否则,甲得0分,如果乙摸出的球是白色,乙得1分,否则乙得0分;得分高的获得入场卷,如果得分相同,游戏重来.
(1)运用列表或画树状图求甲得1分的概率;
(2)这个游戏是否公平?请说明理由.

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(本小题满分8分)某市地铁工程正在加快建设,为了缓解市区内一些主要路段交通拥挤的现状,交警大队在一些主要路口设立了交通路况指示牌,如图所示,小明在离指示牌3.2米的点B处测得指示牌顶端D点和底端E点的仰角分别为52°和30°.求路况指示牌DE的高度.(精确到0.01米,参考数据:≈1.732,sin52°≈0.79,cos52°≈0.62, tan52°≈1.28.)

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(本小题满分8分)如图,点E、F为线段BD的两个三等分点,四边形AECF是菱形.

(1)试判断四边形ABCD的形状,并加以证明;
(2)若菱形AECF的周长为20,BD为24,试求四边形ABCD的面积.

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(本小题满分10分)已知A(-4,2),B(2,-4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数 y =图象的两个交点.

(1)求反比例函数和一次函数的表达式;
(2)将一次函数y=kx+b的图象沿y轴向上平移n个单位长度,交y轴于点C,若S△ABC=12,求n的值.

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如图,以AB为直径的半圆O交AC于点D,且点D为AC的中点, DE⊥BC于点E,AE交半圆O于点F,BF的延长线交DE于点G.

(1)求证:DE为半圆O的切线;
(2)若GE=1,BF= ,求EF的长.

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(本小题满分12分)如图,已知二次函数图象的顶点坐标为(2,0),直线y = x+1与二次函数的图象交于A、B两点,其中点A在y轴上.

(1)二次函数的解析式为y =                  
(2)证明点(-m,2m-1)不在(1)中所求的二次函数图象上;
(3)若C为线段AB的中点,过点C做CE⊥x轴于点E,CE与二次函数的图象交于D.
①y轴上存在点K,使K、A、D、C为顶点的四边形是平行四边形,则点K的坐标是            
②二次函数的图象上是否存在点P,使得三角形 S△ POE=2S △ABD?若存在,求出P坐标,若不存在,请说明理由.

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