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2015年初中毕业升学考试(甘肃武威卷)数学

64的立方根是(  )

A.4 B.±4 C.8 D.±8
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中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨,将数67500用科学记数法可表示为(   )

A.0.675×105 B.6.75×104
C.67.5×103 D.675×102
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若∠A=34°,则∠A的补角为(    )

A.56° B.146° C.156° D.166°
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下列运算正确的是(    )

A.x2+x2=x4 B.(a-b)2=a2-b2
C.(-a23=-a6 D.3a2·2a3=6a6
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如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体,那么这个几何体的俯视图是(   )

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下列命题中,假命题是(     )

A.平行四边形是中心对称图形
B.三角形三边的垂直平分线相交于一点,这点到三角形三个顶点的距离相等
C.对于简单的随机抽样,可以用样本的方差去估计总体的方差
D.若x2=y2,则x=y
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近年来某县加大了对教育经费的投入,2013年投入2500万元,2015年将投入3600万元,设该县投入教育经费的年平均增长率为x,根据题意列方程,则下列方程正确的是(   )

A.2500x2=3600
B.2500(1+x)2=3600
C.2500(1+x%)2=3600
D.2500(1+x)+2500(1+x)2=3600
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△ABC为⊙O的内接三角形,若∠AOC=160°,则∠ABC的度数是(   )

A.80° B.160° C.100° D.80°或100°
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如图,D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点,且DE//AC,若S△BDE:S△CDE=1:3,则S△DOE:S△AOC的值为(    )

A.        B.         C.          D.

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如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=5,点P是BC边上的一个动点(点P与点B,C都不重合),现将△PCD沿直线PD折叠,使点C落到点F处;过点P作∠BPF的角平分线交AB于点E.设BP=x,BE=y,则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是(    )

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分解因式:x3y-2x2y+xy=                

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分式方程的解是                

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在函数y=中,自变量x的取值范围是                

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定义新运算:对于任意实数a,b都有:a⊕b=a(a-b)+1,其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,如2⊕5=2×(2-5)+1=2×(-3)+1=-5,那么不等式3⊕x<13的解集是            

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已知α、β均为锐角,且满足|sinα-|+=0,则α+β=      

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关于x的方程kx2-4x-=0有实数根,则k的取值范围是      

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如图,半圆O的直径AE=4,点B,C,D均在半圆上,若AB=BC,CD=DE,连接OB,OD,则图中阴影部分的面积为      

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古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,…叫做三角形数,其中1是第一个三角形数,3是第二个三角形数,6是第三个三角形数,…,依此类推,那么第9个三角形数是       ,2016是第     个三角形数.

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计算:(π-0++(-1)2015-tan60°.

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先化简,再求值:,其中x=0.

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如图,已知在△ABC中,∠A=90°,

(1)请用圆规和直尺作出⊙P,使圆心P在AC边上,且与AB,BC两边都相切(保留作图痕迹,不写作法和证明).
(2)若∠B=60°,AB=3,求⊙P的面积.

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如图①所示,将直尺摆放在三角板ABC上,使直尺与三角板的边分别交于点D,E,F,G,量得∠CGD=42°。

(1)求∠CEF的度数;
(2)将直尺向下平移,使直尺的边缘通过三角板的顶点B,交AC边于点H,如图②所示.点H,B在直尺上的读数分别为4,13.4,求BC的长(结果保留两位小数).
(参考数据:sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90)

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有三张卡片(形状、大小、颜色、质地都相同),正面分别写上整式x2+1,-x2-2,3,将这三张卡片背面向上洗匀,从中任意抽取一张卡片,记卡片上的整式为A,再从剩下的卡片中任意抽取一张,记卡片上的整式为B,于是得到代数式
(1)请用画树状图或列表的方法,写出代数式所有可能的结果;
(2)求代数式恰好是分式的概率.

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某班同学响应“阳光体育运动”号召,利用课外时间积极参加体育锻炼,每位同学从长跑、铅球、立定跳远、篮球定时定点投篮中任选一项进行训练,训练后进行了测试,现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮进球数进行整理,作出了如下统计图表:

请你根据图表中的信息回答下列问题:
(1)训练后篮球定时定点投篮人均进球数为       个;
(2)选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是      ,该班共有学生   人;
(3)根据测试数据,参加篮球定时定点投篮的学生训练后比训练前人均进球数增加了25%,求参加训练之前的人均进球类数.

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如图,平行四边形ABCD中,AB=3cm,BC=5cm,∠B=60°,G是CD的中点,E是边AD上的动点,EG的延长线与BC的延长线交于点F,连接CE,DF.
(1)求证:四边形CEDF是平行四边形;
(2)①当AE=        cm时,四边形CEDF是矩形;
②当AE=        cm时,四边形CEDF是菱形;(直接写出答案,不需要说明理由)

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如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点C与原点O重合,点B在y轴的正半轴上,点A在函数y=(k>0,x>0)的图象上,点D的坐标为(4,3).

(1)求k的值;
(2)若将菱形ABCD沿x轴正方向平移,当菱形的顶点D落在函数y=(k>0,x>0)的图象上时,求菱形ABCD沿x轴正方向平移的距离.

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已知△ABC内接于⊙O,过点A作直线EF.
(1)如图①所示,若AB为⊙O的直径,要使EF成为⊙O的切线,还需要添加的一个条件是(要求写出两种情况):                        或者                     
(2)如图②所示,如果AB是不过圆心O的弦,且∠CAE=∠B,那么EF是⊙O的切线吗?试证明你的判断.

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如图,在平面直角坐标系中,抛物线经过点 A 0 4 B 1 0 C 5 0 ,其对称轴与 x 轴交于点 M

(1)求此抛物线的解析式和对称轴;
(2)在此抛物线的对称轴上是否存在一点 P ,使 P A B 的周长最小?若存在,请求出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)连接AC,在直线 A C 下方的抛物线上,是否存在一点 N ,使 N A C 的面积最大?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.

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