2015年初中毕业升学考试（甘肃武威卷）数学

64的立方根是（  ）

中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨，将数67500用科学记数法可表示为（   ）

若∠A=34°，则∠A的补角为（    ）

下列运算正确的是（    ）

如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（   ）

下列命题中，假命题是（     ）

近年来某县加大了对教育经费的投入，2013年投入2500万元，2015年将投入3600万元，设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（   ）

△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ABC的度数是（   ）

如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE//AC，若S_△BDE：S_△CDE=1:3，则S_△DOE：S_△AOC的值为（    ）

A．        B．         C．          D．

如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P与点B，C都不重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落到点F处；过点P作∠BPF的角平分线交AB于点E．设BP=x，BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（    ）

分解因式：x³y-2x²y+xy=                ．

分式方程的解是                ．

在函数y=中，自变量x的取值范围是                ．

定义新运算：对于任意实数a，b都有：a⊕b=a（a-b）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，如2⊕5=2×（2-5）+1=2×（-3）+1=-5，那么不等式3⊕x<13的解集是            ．

已知α、β均为锐角，且满足|sinα-|+=0，则α+β=      ．

关于x的方程kx²-4x-=0有实数根，则k的取值范围是      ．

如图，半圆O的直径AE=4，点B，C，D均在半圆上，若AB=BC，CD=DE，连接OB，OD，则图中阴影部分的面积为      ．

古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，其中1是第一个三角形数，3是第二个三角形数，6是第三个三角形数，…，依此类推，那么第9个三角形数是       ，2016是第     个三角形数．

计算：（π-）⁰++（-1）²⁰¹⁵-tan60°．

先化简，再求值：，其中x=0．

如图，已知在△ABC中，∠A=90°，

（1）请用圆规和直尺作出⊙P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）．
（2）若∠B=60°，AB=3，求⊙P的面积．

如图①所示，将直尺摆放在三角板ABC上，使直尺与三角板的边分别交于点D，E，F，G，量得∠CGD=42°。

（1）求∠CEF的度数；
（2）将直尺向下平移，使直尺的边缘通过三角板的顶点B，交AC边于点H，如图②所示．点H，B在直尺上的读数分别为4，13．4，求BC的长（结果保留两位小数）．
（参考数据：sin42°≈0．67，cos42°≈0．74，tan42°≈0．90）

有三张卡片（形状、大小、颜色、质地都相同），正面分别写上整式x2+1，-x2-2，3，将这三张卡片背面向上洗匀，从中任意抽取一张卡片，记卡片上的整式为A，再从剩下的卡片中任意抽取一张，记卡片上的整式为B，于是得到代数式．
（1）请用画树状图或列表的方法，写出代数式所有可能的结果；
（2）求代数式恰好是分式的概率．

某班同学响应“阳光体育运动”号召，利用课外时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、铅球、立定跳远、篮球定时定点投篮中任选一项进行训练，训练后进行了测试，现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮进球数进行整理，作出了如下统计图表：

请你根据图表中的信息回答下列问题：
（1）训练后篮球定时定点投篮人均进球数为       个；
（2）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是      ，该班共有学生   人；
（3）根据测试数据，参加篮球定时定点投篮的学生训练后比训练前人均进球数增加了25%，求参加训练之前的人均进球类数．

如图，平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，∠B=60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE，DF．
（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；
（2）①当AE=        cm时，四边形CEDF是矩形；
②当AE=        cm时，四边形CEDF是菱形；（直接写出答案，不需要说明理由）

如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在函数y=（k>0，x>0）的图象上，点D的坐标为（4，3）．

（1）求k的值；
（2）若将菱形ABCD沿x轴正方向平移，当菱形的顶点D落在函数y=（k>0，x>0）的图象上时，求菱形ABCD沿x轴正方向平移的距离．

已知△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF．
（1）如图①所示，若AB为⊙O的直径，要使EF成为⊙O的切线，还需要添加的一个条件是（要求写出两种情况）：                        或者                     ．
（2）如图②所示，如果AB是不过圆心O的弦，且∠CAE=∠B，那么EF是⊙O的切线吗？试证明你的判断．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点 $A（0，4），B（1，0），C（5，0）$，其对称轴与 $x$轴交于点 $M$．

（1）求此抛物线的解析式和对称轴；
（2）在此抛物线的对称轴上是否存在一点 $P$，使 $△PAB$的周长最小？若存在，请求出点 $P$的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）连接AC，在直线 $AC$下方的抛物线上，是否存在一点 $N$，使 $△NAC$的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．