江苏省沭阳县高二下学期期中调研测试数学试卷

函数的定义域为   .

已知全集，集合，集合，则   .

函数不论为何值时，其图像恒过的定点为   .

已知幂函数的图像过点，则   .

已知函数则的值为   

已知，若，则   .

关于的方程的两根为,且满足，则实数的取值范围是   .

已知是有序数对集合上的一个映射，正整数数对在映射下对应的为实数，记作. 对于任意的正整数，映射由下表给出：

则使不等式的解集为   .

已知函数存在唯一零点,则大于的最小整数为   .

函数的值域为   .

生活中常用的十二进位制，如一年有12个月，时针转一周为12个小时，等等，就是逢12进1的计算制，现采用数字0～9和字母A、B共12个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表:

 
例如用十二进位制表示A+B＝19，照此算法在十二进位制中运算A×B＝   .

已知函数在区间上是减函数，则的取值范围是   .

已知大于1的任意一个自然数的三次幂都可表示成连续奇数的和．如：



若是自然数，把按上述表示，等式右侧的奇数中含有2015，则   .

已知定义在上的函数既是奇函数，又是周期函数，且周期为.当时，（、）,则的值为   .

已知命题，．
（1）若，求的值；
（2）若，求的取值范围．

已知为复数，为实数，且为纯虚数，其中i是虚数单位．
（1）求复数；
（2）若复数满足，求的最小值．

某商场欲经销某种商品，考虑到不同顾客的喜好，决定同时销售、两个品牌，根据生产厂家营销策略，结合本地区以往经销该商品的大数据统计分析，品牌的销售利润与投入资金成正比，其关系如图1所示，品牌的销售利润与投入资金的算术平方根成正比，其关系如图2所示（利润与资金的单位：万元）．

（1）分别将、两个品牌的销售利润、表示为投入资金的函数关系式；
（2）该商场计划投入5万元经销该种商品，并全部投入、两个品牌，问：怎样分配这5万元资金，才能使经销该种商品获得最大利润，其最大利润为多少万元？

（1）找出一个等比数列，使得1，，4为其中的三项，并指出分别是的第几项；
（2）证明：为无理数；
（3）证明：1，，4不可能为同一等差数列中的三项．

已知定义在上的函数是偶函数．
（1）求实数的值；
（2）判断在上的单调性，并用定义法证明；
（3）若恒成立，求实数的取值范围

已知函数．
（1）当时，求的零点；
（2）若方程有三个不同的实数解，求的值；
（3）求在上的最小值.[来