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  • 科目:数学
  • 题型:解答题
  • 难度:中等
  • 人气:68

AB 是抛物线 y2=4x 上的不同两点, 弦 AB (不平行于 y 轴)的垂直平分线与 x 轴相交于点 P , 则称弦 AB 是点 P 的一条 "相关弦".已知当 x>2 时,点 P(x,0)

存在无穷多条 "相关弦" .给定 x0>2 .

(I) 证明:点 P(x0,0) 的所有"相关弦"的中点的横坐标相同;

(II) 试问:点 P(x0,0) 的"相关弦"的弦长中是否存在最大值?若存在, 求其最大值(用 x0 表示):若不存在, 请说明理由.

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若A 、 B 是抛物线 y2= 4 x 上的不同两点, 弦A