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  • 科目:数学
  • 题型:解答题
  • 难度:中等
  • 人气:156

如图1,对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形.

(1)概念理解:如图2,在四边形 ABCD 中, AB = AD CB = CD ,问四边形 ABCD 是垂美四边形吗?请说明理由;

(2)性质探究:如图1,垂美四边形 ABCD 的对角线 AC BD 交于点 O .猜想: A B 2 + C D 2 A D 2 + B C 2 有什么关系?并证明你的猜想.

(3)解决问题:如图3,分别以 Rt Δ ACB 的直角边 AC 和斜边 AB 为边向外作正方形 ACFG 和正方形 ABDE ,连结 CE BG GE .已知 AC = 4 AB = 5 ,求 GE 的长.

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如图1,对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形.(1)概念理解