在平面直角坐标系中,抛物线 y=2(x-m)2+2m(m 为常数)的顶点为 A .
(1)当 m=12 时,点 A 的坐标是 ,抛物线与 y 轴交点的坐标是 ;
(2)若点 A 在第一象限,且 OA=√5 ,求此抛物线所对应的二次函数的表达式,并写出函数值 y 随 x 的增大而减小时 x 的取值范围;
(3)当 x⩽2m 时,若函数 y=2(x-m)2+2m 的最小值为3,求 m 的值;
(4)分别过点 P(4,2) 、 Q(4,2-2m) 作 y 轴的垂线,交抛物线的对称轴于点 M 、 N .当抛物线 y=2(x-m)2+2m 与四边形 PQNM 的边有两个交点时,将这两个交点分别记为点 B 、点 C ,且点 B 的纵坐标大于点 C 的纵坐标.若点 B 到 y 轴的距离与点 C 到 x 轴的距离相等,直接写出 m 的值.
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