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  • 科目:数学
  • 题型:解答题
  • 难度:中等
  • 人气:104

已知关于 x 的一元二次方程 m x 2 + ( 1 5 m ) x 5 = 0 ( m 0 )

(1)求证:无论 m 为任何非零实数,此方程总有两个实数根;

(2)若抛物线 y = m x 2 + ( 1 5 m ) x 5 x 轴交于 A ( x 1 0 ) B ( x 2 0 ) 两点,且 | x 1 x 2 | = 6 ,求 m 的值;

(3)若 m > 0 ,点 P ( a , b ) Q ( a + n , b ) 在(2)中的抛物线上(点 P Q 不重合),求代数式 4 a 2 n 2 + 8 n 的值.

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已知关于x的一元二次方程mx2+ ( 1 − 5 m ) x