已知关于 x 的一元二次方程 m x 2 + ( 1 − 5 m ) x − 5 = 0 ( m ≠ 0 ) .
(1)求证:无论 m 为任何非零实数,此方程总有两个实数根;
(2)若抛物线 y = m x 2 + ( 1 − 5 m ) x − 5 与 x 轴交于 A ( x 1 , 0 ) 、 B ( x 2 , 0 ) 两点,且 | x 1 − x 2 | = 6 ,求 m 的值;
(3)若 m > 0 ,点 P ( a , b ) 与 Q ( a + n , b ) 在(2)中的抛物线上(点 P 、 Q 不重合),求代数式 4 a 2 − n 2 + 8 n 的值.
试题篮