如图所示，某公路检测中心在一事故多发地段安装了一个测速仪器，

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

如图所示，某公路检测中心在一事故多发地段安装了一个测速仪器，检测点设在距离公路 $10 m$ 的 $A$ 处，测得一辆汽车从 $B$ 处行驶到 $C$ 处所用时间为0.9秒，已知 $∠ B = 30 °$ ， $∠ C = 45 °$ ．

（1）求 $B$ ， $C$ 之间的距离；（保留根号）

（2）如果此地限速为 $80 km / h$ ，那么这辆汽车是否超速？请说明理由．（参考数据： $\sqrt{3} \approx 1.7$ ， $\sqrt{2} \approx 1.4)$

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