如图，在矩形OABC中，OA = 3，OC = 2，F是AB

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科目：数学
题型：计算题
难度：中等
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题文

如图，在矩形 $OABC$ 中， $OA = 3$ ， $OC = 2$ ， $F$ 是 $AB$ 上的一个动点 $(F$ 不与 $A$ ， $B$ 重合），过点 $F$ 的反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k > 0)$ 的图象与 $BC$ 边交于点 $E$ ．

（1）当 $F$ 为 $AB$ 的中点时，求该函数的解析式；

（2）当 $k$ 为何值时， $ΔEFA$ 的面积最大，最大面积是多少？

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