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  • 科目:数学
  • 题型:计算题
  • 难度:较难
  • 人气:68

在平面直角坐标系中,平行四边形 ABOC 如图放置,点 A C 的坐标分别是 ( 0 , 4 ) ( - 1 , 0 ) ,将此平行四边形绕点 O 顺时针旋转 90 ° ,得到平行四边形 A ' B ' OC '

(1)若抛物线经过点 C A A ' ,求此抛物线的解析式;

(2)在(1)的情况下,点 M 是第一象限内抛物线上的一动点,问:当点 M 在何处时, ΔAMA ' 的面积最大?最大面积是多少?并求出此时 M 的坐标;

(3)在(1)的情况下,若 P 为抛物线上一动点, N x 轴上的一动点,点 Q 坐标为 ( 1 , 0 ) ,当 P N B Q 构成平行四边形时,求点 P 的坐标,当这个平行四边形为矩形时,求点 N 的坐标.

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在平面直角坐标系中,平行四边形ABOC如图放置,点A、C的坐