把函数 C 1 : y = a x 2 − 2 ax − 3 a ( a ≠ 0 ) 的图象绕点 P ( m , 0 ) 旋转 180 ° ,得到新函数 C 2 的图象,我们称 C 2 是 C 1 关于点 P 的相关函数. C 2 的图象的对称轴与 x 轴交点坐标为 ( t , 0 ) .
(1)填空: t 的值为 (用含 m 的代数式表示)
(2)若 a = − 1 ,当 1 2 ⩽ x ⩽ t 时,函数 C 1 的最大值为 y 1 ,最小值为 y 2 ,且 y 1 − y 2 = 1 ,求 C 2 的解析式;
(3)当 m = 0 时, C 2 的图象与 x 轴相交于 A , B 两点(点 A 在点 B 的右侧).与 y 轴相交于点 D .把线段 AD 原点 O 逆时针旋转 90 ° ,得到它的对应线段 A ' D ' ,若线 A ' D ' 与 C 2 的图象有公共点,结合函数图象,求 a 的取值范围.
试题篮