如图，顶点为A (3, 1 )的抛物线经过坐标原点O，与x轴

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

如图，顶点为 $A (\sqrt{3}, 1)$ 的抛物线经过坐标原点O，与x轴交于点B．

（1）求抛物线对应的二次函数的表达式；

（2）过B作OA的平行线交y轴于点C，交抛物线于点D，求证： $△ OCD ≌ △ OAB$ ；

（3）在x轴上找一点P，使得△PCD的周长最小，求出P点的坐标．

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