如图，△ABD是⊙O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是⊙

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

如图，△ABD是⊙O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是⊙O外一点且 $∠ DBC ＝ ∠ A$ ，连接OE延长与圆相交于点F，与BC相交于点C．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为6， $BC ＝ 8$ ，求弦BD的长．

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