如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的弦，点F是DA延长线的一点，AC平分∠FAB交⊙O于点C，过点C作CE⊥DF，垂足为点E．

（1）求证：CE是⊙O的切线；

（2）若AE＝1，CE＝2，求⊙O的半径．