如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，且BC为⊙O的直径，在劣弧

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，且BC为⊙O的直径，在劣弧 $\hat{AC}$ 上取一点D，使 $\hat{CD} = \hat{AB}$ ，将△ADC沿AD对折，得到△ADE，连接CE．

（1）求证：CE是⊙O的切线；

（2）若CE $= \sqrt{3}$ CD，劣弧 $\hat{CD}$ 的弧长为π，求⊙O的半径．

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