如图，ΔABC和ΔADE是有公共顶点的等腰直角三角形，∠BA

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

如图， $ΔABC$ 和 $ΔADE$ 是有公共顶点的等腰直角三角形， $∠ BAC = ∠ DAE = 90 °$ ．

（1）如图1，连接 $BE$ ， $CD$ ， $BE$ 的延长线交 $AC$ 于点 $F$ ，交 $CD$ 于点 $P$ ，求证： $BP ⊥ CD$ ；

（2）如图2，把 $ΔADE$ 绕点 $A$ 顺时针旋转，当点 $D$ 落在 $AB$ 上时，连接 $BE$ ， $CD$ ， $CD$ 的延长线交 $BE$ 于点 $P$ ，若 $BC = 6 \sqrt{2}$ ， $AD = 3$ ，求 $ΔPDE$ 的面积．

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