如图，AB是⊙O的直径，点D是AB延长线上的一点，点C在⊙O

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

如图， $AB$ 是 $⊙ O$ 的直径，点 $D$ 是 $AB$ 延长线上的一点，点 $C$ 在 $⊙ O$ 上，且 $AC = CD$ ， $∠ ACD = 120 °$ ．

（1）求证： $CD$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $⊙ O$ 的半径为3，求图中阴影部分的面积．

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