（本小题满分10分）选修4--1：几何证明选讲
如图，已知圆O是△ABC的外接圆,AB=BC,AD是BC边上的高,AE是圆O的直径．过点C作圆O的切线交BA的延长线于点F.

（Ⅰ）求证：AC·BC="AD·AE;"
（Ⅱ）若AF="2," CF=2，求AE的长