已知椭圆的对称中心为原点，焦点在轴上，左右焦点分别为和，且，点在该椭圆上．
（1）求椭圆的方程；
（2）过的直线与椭圆相交于两点，若的面积为，求以为圆心且与直线相切圆的方程．