已知函数f(x)是(－∞，＋∞)上的增函数，a，b∈R．
(1)若a＋b≥0，求证：f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)；
(2)判断(1)中命题的逆命题是否成立，并证明你的结论．