如图，反比例函数y=的图象过矩形OABC的顶点B，OA、0C分别在x轴、y轴的正半轴上，OA：0C=2：1．

（1）求B点的坐标；
（2）若直线y=2x+m平分矩形OABC面积，求m的值．