直角坐标平面上，为原点，为动点，，. 过点作轴于，过作轴于点，. 记点的轨迹为曲线，
点、，过点作直线交曲线于两个不同的点、（点在与之间）.
（1）求曲线的方程；
（2）是否存在直线，使得，并说明理由.