彭仁合作学习小组共同探究家中水龙头的滴水情况。当水龙头拧得较小时,可以控制水一滴一滴地滴落到地面上,小组发现:第一滴水碰地的同时,第二滴水刚好从水龙头处下落。为了测算水滴下落的平均速度,同学们找来了秒表和卷尺。首先量出水龙头口离地面的高度h,再用秒表计时。当他们听到某一水滴滴在地上声音的同时,开启秒表开始计时,并数“1”,以后每听到一声水滴声,依次数“2、3……”,一直数到“n”时,按下秒表停止计时,读出秒表的示数为t。
(1)水滴在空中运动的平均速度的表达式为 ;
(2)测得h=1m,当数到n=20时秒表的示数 t=8.7s,则水滴下落的平均速度为 m/s;
(3)为了进一步探究水滴下落的平均速度和下落高度的关系,大家又做了以下实验:找来一块挡板,让水滴落在挡板上。改变挡板和水龙头口之间的距离h,并仔细调节水龙头滴水的快慢,使得总是在前一滴水滴到挡板上的同时,后一滴水刚好开始下落。计时方法仍和上面一样。从实验中又获得了如下表所示的6组数据(连同上面的一组共有7组数据)。请选取合适的坐标轴,标上数据和单位,作出相应的图象,并根据图象写出平均速度和下落高度的函数关系为 。
次数 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
高度 h(m) |
0.2 |
0.3 |
0.4 |
0.5 |
0.6 |
0.8 |
平均速度 v(m/s) |
0.97 |
1.19 |
1.38 |
1.5 4 |
1.6 8 |
1.9 5 |
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