（本小题满分14分）
已知函数，(e为自然对数的底数)
（Ⅰ）当a=1时，求函数f(x)的单调区间；
（Ⅱ）若函数f(x)在上无零点，求a的最小值；
（III）若对任意给定的，在上总存在两个不同的，使得成立，求a的取值范围.