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  • 科目:数学
  • 题型:解答题
  • 难度:较难
  • 人气:552

在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,AB=5.
(Ⅰ)探究新知:
如图①⊙O是△ABC的内切圆,与三边分别相切于点E、F、G..
(1)求证内切圆的半径r1="1;"
(2)求tan∠OAG的值;
(Ⅱ)结论应用
(1)如图②若半径为r2的两个等圆⊙O1、⊙O2外切,且⊙O1与AC、AB相切,⊙O2与BC、AB相切,求r2的值;
(2)如图③若半径为rn的n个等圆⊙O1、⊙O2、…、⊙On依次外切,且⊙O1与AC、AB相切,⊙On与BC、AB相切,⊙O1、⊙O2、…、⊙On均与AB相切,求rn的值.

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在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,AB=5